TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUAIS COMO INSTRUMENTO PARA O PLANEJAMENTO E CONSTRUÇÃO DE RECURSOS TECNOLÓGICOS PARA O ENSINO DE CIÊNCIAS

TEORÍA DE LOS CAMPOS CONCEPTUALES COMO INSTRUMENTO PARA PLANIFICACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE RECURSOS TECNOLÓGICOS PARA LA ENSEÑANZA DE CIENCIAS

CONCEPTUAL FIELDS THEORY AS A TOOL FOR PLANNING AND BUILDING TECHNOLOGICAL RESOURCES FOR SCIENCE EDUCATION

Priscila Cadorin NICOLETE1 Aline Coelho dos SANTOS2

Liane Margarida Rockenbach TAROUCO3 Marta Adriana Machado da SILVA4

RESUMO: Este trabalho apresenta a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud como instrumento para o planejamento e construção de recursos tecnológicos para práticas pedagógicas. O estudo tem como objetivo investigar de que maneira um aplicativo móvel, à luz da teoria de Vergnaud, pode contribuir para o ensino de conceitos referentes ao Princípio de Arquimedes para alunos do 9º ano do ensino fundamental. A pesquisa foi realizada com 78 estudantes de uma escola pública e teve uma abordagem quantitativa e qualitativa, com procedimento de um estudo de caso. O estudo demonstra o potencial da teoria de Vergnaud como referencial teórico para o planejamento didático e na construção de recursos tecnológicos que envolvam ativamente os estudantes nos processos de ensino e aprendizagem, pois auxilia no desenho de situações de ensino, na seleção dos conceitos e teoremas-chave e suas relações.

PALAVRAS-CHAVE: Teoria dos campos conceituais. Ensino de ciências. Aprendizagem móvel.

1 Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Porto Alegre – RS – Brasil. Doutoranda no Programa de Pós-graduação em Informática na Educação, Centro Interdisciplinar de Novas Tecnologias na Educação. Bolsista do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4185-6417. E-mail: priscilanicolete@hotmail.com

2 Colégio Murialdo, Araranguá – SC – Brasil. Professora de Ensino Básico no Departamento de Ciências da Natureza. Mestre em Tecnologias da Informação e Comunicação (UFSC). ORCID: https://orcid.org/0000-0002- 0931-2372. E-mail: aline.cds@live.com

3 Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS), Porto Alegre – RS – Brasil. Professora do Centro Interdisciplinar de Novas Tecnologias na Educação. Doutorado em Engenharia Elétrica (USP). ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5669-588X. E-mail: liane@penta.ufrgs.br

4 Universidade do Extremo Sul Catarinense (UNESC), Criciúma – SC – Brasil. Professora no Setor de Educação a Distância. Doutorado em Engenharia e Gestão do Conhecimento (UFSC). ORCID: https://orcid.org/0000- 0002-0002-9781. E-mail: marta.php@gmail.com

RESUMEN: Este trabajo presenta la Teoría de los Campos Conceptuales de Vergnaud como un instrumento para planificación y construcción de recursos tecnológicos para prácticas pedagógicas. El estudio tiene como objetivo investigar de qué manera un aplicativo móvil a la luz de la teoría de Vergnaud puede contribuir a la enseñanza de conceptos relacionados con el Principio de Arquímedes para estudiantes en el noveno grado de la escuela primaria. La investigación se llevó a cabo con 78 estudiantes de una escuela primaria pública y tuvo un enfoque cuantitativo y cualitativo, con el procedimiento de un estudio de caso. El estudio demuestra el potencial de la teoría de Vergnaud como marco teórico para la planificación didáctica y la construcción de recursos tecnológicos que involucran activamente a los estudiantes en los procesos de enseñanza y aprendizaje, ya que ayuda en el diseño de situaciones de enseñanza, en la selección de conceptos y teoremas clave y las relaciones entre ellas.

PALABRAS CLAVE: Teoría de los campos conceptuales. Enseñanza de Ciencias. Aprendizaje móvil.

ABSTRACT: This research examines the role of technological resources in lesson planning and teaching practices in the context of Vergnaud's Theory of Conceptual Fields. All the work on the lectures was carried out using App Inventor to create a mobile app for 9th Grade students (age 13-14). Students had to understand how the mobile application contributes to learning Archimedes’ principle and then take part on a survey after been given the lecture on buyoant force. The survey was taken by 78 students from a public school, with a quantitative and qualitative approach to the case study. Following this, the analysis showed that the Theory of Conceptual Fields is a crucial reference of didactic planning and can be used to build technological resources that actively engage students throughout their learning process, because it supports the class environment in selecting concepts and key-theories and what correlates between them.

KEYWORDS: Theory of conceptual fields. Science teaching. Mobile learning.

Introdução

O estudo aqui exposto apresenta o uso da Teoria dos Campos Conceituais como referencial teórico para a construção de um aplicativo móvel (app) para o ensino do “Princípio de Arquimedes”. Para o entendimento desse conteúdo, o estudante precisa compreender conceitos como densidade e empuxo. O aplicativo foi inspirado no experimento desenvolvido por Jean Piaget e Bärbel Inhelder, que se encontra no livro Da lógica da criança à lógica do adolescente (1976). Este experimento consiste em disponibilizar objetos de diferentes tamanhos e materiais para que o sujeito os classifique, indicando quais objetos flutuam e quais afundam na água, além de justificar as razões de sua classificação. Em seguida, o sujeito deve depositar os objetos em um tanque de água e observar o comportamento de cada objeto.

Ao final deve resumir seus resultados a fim de chegar a uma lei (PIAGET; INHELDER, 1976).

Os estudos de Piaget e colaboradores não tinham como objetivo a construção do conhecimento escolar, mas o processo de desenvolvimento cognitivo (NOGUEIRA; REZENDE, 2014). No entanto, pressupostos piagetianos foram cruciais para a elaboração da Teoria dos Campos Conceituais de Gérard Vergnaud, que favorecem práticas de intervenção para a sala de aula. Assim, o experimento de Piaget e Inhelder foi utilizado como inspiração para a criação do app, que entretanto foi construído à luz da Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, com objetivo de intervir no processo de ensino e aprendizagem, oferecendo subsídios ao estudante para chegar ao conhecimento.

Para o desenvolvimento do aplicativo foi utilizada a plataforma App Inventor (https://appinventor.mit.edu/explore), criada pelo Massachusetts Institute of Technology (MIT). A plataforma do MIT foi escolhida por ser um ambiente de programação visual e intuitivo, desenvolvida para permitir que qualquer pessoa possa criar aplicativos totalmente funcionais para smartphones e tablets (MIT, 2020).

Desse modo, este estudo tem a seguinte questão de pesquisa: De que maneira um aplicativo móvel, desenvolvido a luz da Teoria dos Campos Conceituais, pode contribuir para os processos de ensino e aprendizagem de conceitos referentes ao Princípio de Arquimedes? Para responder, o estudo seguiu uma abordagem qualitativa e quantitativa, com procedimentos técnicos de um estudo de caso.

Teoria dos Campos Conceituais

A Teoria dos Campos Conceituais (TCC), desenvolvida por Gérnard Vergnaud, é uma teoria cognitivista que tem por objetivo “propor uma estrutura que permita compreender as filiações e rupturas entre conhecimento, em crianças e adolescentes” (VERGNAUD, 1993). A teoria proporciona um enquadramento teórico às investigações sobre as atividades cognitivas complexas, especialmente as relacionadas a aprendizagens cientificas e técnicas.

O foco da teoria está nas representações, nos esquemas e conceitos utilizados pelos alunos para resolver problemas. Para Vergnaud, o ensino de um conceito não pode ser reduzido à sua definição, pois um conceito só será compreendido pelo indivíduo se for aplicado em situações, bem como em resolução de problemas que darão sentido a ele (FIOREZE et al., 2013).

Vergnaud defende que a obtenção do conhecimento segue três premissas essenciais:

1. um conceito não se forma a partir de um só tipo de situação, desse modo, o pesquisador sugere a necessidade de diversificar as atividades de ensino, a fim de permitir aos estudantes a possibilidade de testar seus modelos explicativos em contextos diferentes, enriquecendo tais modelos ou transformando-os; (2) uma situação não se analisa com um só conceito, que implica na necessidade de uma visão integradora do conhecimento, e; (3) a construção e apropriação de todas as propriedades de um conceito ou todos os aspectos de uma situação é um processo longo (DE CARVALHO JÚNIOR; DE AGUIAR JUNIOR, 2008; VERGNAUD, 1993).

   Como pode-se perceber, na TCC, Vergnaud ressalta que o desenvolvimento cognitivo depende de situações e de conceitualizações específicas necessárias para lidar com elas (DE CARVALHO JÚNIOR; DE AGUIAR JUNIOR, 2008; MOREIRA, 2002). O autor afirma que

   o conhecimento se forma a partir de problemas e situações a resolver. Essas situações são tarefas a serem realizadas pelo sujeito, que podem ser teóricas ou de ordem prática, na qual ele precisará descobrir relações, realizar inferências, desenvolver hipóteses e produzir uma solução.

   
   

   Vejamos alguns exemplos: comprar presentes, frutas ou bombons; pôr a mesa; contas pessoais; lugares à mesa; jogar bolas de gude. Tudo isso, para uma criança de 6 anos, são atividades favoráveis ao desenvolvimento das conceitualizações matemáticas relativas ao número, à comparação, à adição e à subtração (VERGNAUD, 1993).

   
   

   O teórico destaca a construção e utilização de esquemas como um dos principais elementos para a aprendizagem (MOREIRA, 2002), definindo-os como “[...] a organização invariante do comportamento para uma classe de situações dada” (VERGNAUD, 1993, p. 2). Vergnaud salienta que é nos esquemas que se devem pesquisar os conhecimentos-em-ação do sujeito, isto é, os elementos cognitivos que fazem com que a ação do sujeito seja operatória. Assim, é por meio da construção de um amplo repertório de esquemas que o desenvolvimento cognitivo ocorre, pois é por meio destes esquemas que o sujeito poderá dominar diferentes situações que lhe são apresentadas.

   Dessa forma, um esquema é composto por quatro elementos básicos: (a) metas e antecipações, das quais o sujeito pode descobrir uma possível finalidade; (b) regras de ação do tipo “se ... então”, ou seja, regras para a geração do esquema, são regras de busca de informação e controle dos resultados, permitem ao sujeito criar a sequência de ações; (c) invariantes operatórios, são os conhecimentos contidos nos esquemas, são eles que

   
   

   
   

   
   

   constituem a base e permitem ao sujeito obter a informação pertinente. É por meio deles que o sujeito faz inferências, traça metas e define suas ações, e por fim; (d) inferência, que permite que o sujeito raciocine para tomar decisões diante da situação e a partir das informações dos elementos anteriores (NOGUEIRA; REZENDE, 2014; ROCHA; BASSO, 2017).

   Desse modo, para Vergnaud, um conceito é formado por três elementos: o conjunto das situações que dão sentido ao conceito; os invariantes que representam o significado do conceito, e; as representações simbólicas que permitem representar simbolicamente o conceito (VERGNAUD, 1993).

   
   

   Materiais e Métodos

   
   

   Este artigo está pautado na apresentação da TCC de Vergnaud como instrumento para o planejamento, construção e aplicação em sala de aula de recursos tecnológicos para práticas pedagógicas, e na compreensão dos possíveis benefícios gerados para os processos de ensino e aprendizagem. Sendo assim, o estudo caracteriza-se com explicativo e com uma abordagem mista, utilizando técnicas quantitativas e qualitativas a fim de descrever as causas de um fenômeno. Para a efetivação dessa pesquisa, foi necessária a conclusão das seguintes etapas:

   1. estudo da Teoria dos Campos Conceituais; (ii) estudo do experimento “Flutua ou Afunda?” de Piaget e Inhelder (1976); (iii) entrevista com a professora de Ciências; (iv) estudo da plataforma App Inventor; (v) construção do aplicativo móvel; (vi) aplicação da aula sobre princípio de Arquimedes com o uso do app desenvolvido; (vii) coleta e análise dos dados.

A aplicação em sala de aula foi precedida por uma avaliação diagnóstica e finalizada com uma avaliação conceitual. Essas avaliações possuíam o mesmo conteúdo, compostos por 12 questões sobre os conceitos relacionados ao princípio de Arquimedes. Esse teste compõe os instrumentos de coleta de dados e teve como objetivo verificar a evolução dos estudantes em relação ao conteúdo estudado. Com o mesmo objetivo, ao final, os alunos ainda precisavam escrever um relatório sobre o que aprenderam.

Além disso, depois de todas as atividades finalizadas, foi aplicado um questionário para conhecer as percepções dos estudantes em torno das atividades realizadas com o uso do app, do ponto de vista do contexto da TIC. Para isso, foi utilizado um questionário de 10 questões desenvolvido por Favier e van der Schee (2012) e 7 questões retirados do questionário desenvolvido por Heck (2017), resultando em um questionário de 17 questões dispostas em uma escala Likert de cinco pontos. As questões correspondem a cinco dimensões: implementação, com objetivo de verificar a facilidade de uso, design e instruções

para uso; conteúdo, relevância das informações exibidas; satisfação, identificar o quanto os alunos gostaram de utilizar o app; hardware, conhecer a confiança dos estudantes ao utilizar smartphone para aprender; e por fim, implementação e conteúdo. Além disso, o questionário possui uma questão aberta na qual o aluno poderia indicar pontos positivos e negativos do app utilizado.

A amostra do estudo corresponde a 80 alunos de 3 turmas da Escola Municipal de Escola de Ensino Fundamental Paquetá no município de Brusque – Santa Catarina, dos quais 78 realizaram todas as atividades propostas.

O aplicativo “Flutua ou Afunda?”

O aplicativo móvel denominado “Flutua ou Afunda?” explora conceitos como Densidade e Empuxo por meio da utilização de experimentação, vídeos, questionamentos e atividade de escrita. Foram identificadas as situações, as invariantes operatórias e as representações simbólicas dos conceitos, conforme a definição de Vergnaud (Tabela 1).

Tabela 1 – Situações, invariantes operatórias e representação simbólica do Princípio de Arquimedes

Fonte: Elaborado pelas autoras

Dessa forma, o aplicativo visa instigar a curiosidade dos alunos com experimentações, imagens e vídeos que exploram o conteúdo. O aplicativo foi desenhado em forma de uma Sequência Didática, a fim de oferecer ao estudante diferentes momentos de aprendizagem. Inicia-se com o experimento de Piaget e Inhelder, com o objetivo de aguçar a curiosidade dos alunos, e então, ao avançar para as próximas telas, os conceitos são introduzidos de forma progressiva (Figura 1).

Figura 1 – Telas do aplicativo “Flutua ou Afunda?”

Fonte: Play Store – App Princípio de Arquimedes - “Flutua ou Afunda?”

A primeira tela contém diferentes objetos, sob os quais o aluno deve decidir se afundam ou flutuam na água; ao fazer sua escolha, o aluno precisa informar as razões da sua classificação. Essa experimentação no tanque pretende proporcionar um momento de reflexão sobre suas concepções em relação ao tema. As reflexões podem levar a respostas como: “O objeto afunda por ser pesado” ou então “Ele flutua por ser pequeno”, porém, por meio da experimentação ele pode perceber que, por exemplo, uma moeda “pequena” e “leve” não irá flutuar. Aqui, pretende-se desestabilizar concepções que até então estavam estáveis para que um novo arranjo seja construído, gerando assim, avanços na compreensão conceitual dos alunos.

Ou seja, o aluno irá colocar em prova seus esquemas, e se forem ineficazes para aquela situação, a experiência o fará mudar de esquemas ou então modificar os seus esquemas (ROCHA; BASSO, 2017). Nesse sentido, esta experimentação tem como objetivo a desestabilização de invariantes operatórios, oportunizando momentos de aprendizagens.

As respostas dos estudantes são armazenadas em um banco de dados, a fim de posteriormente ser analisado pelo professor, assim o professor poderá identificar quais os

esquemas iniciais utilizados pelos estudantes. Estes esquemas devem ser considerados como precursores de conceitos científicos a serem adquiridos. Conforme Moreira (2002), é preciso identificar sobre quais conhecimentos prévios a criança pode se apoiar e quais as rupturas necessárias para a construção do conhecimento.

Depois que o aluno termina sua experiência, ele é levado a uma nova tela. Nesse momento é introduzido os conceitos de densidade e empuxo, por meio do questionamento “Por que o barco não afunda?”, então um vídeo é apresentado. Dessa forma, objetiva-se que a construção do conhecimento aconteça por meio de uma situação que dá sentido ao conceito. Por meio das experimentações e dos questionamentos tenta-se construir situações para ajudar os alunos a descobrir relações, realizar inferências e desenvolver hipóteses.

Com ideias iniciais sobre os conceitos, o aluno é redirecionado a uma nova tela, na qual é convidado a realizar novamente o experimento no tanque com novos objetos. Como mencionado anteriormente, para Vergnaud um conceito não se forma a partir de um só tipo de situação, assim, aqui, o objetivo foi diversificar as situações de ensino, a fim de permitir aos estudantes a possibilidade de testar seus novos conhecimentos.

Nas duas últimas telas, o assunto é aprofundado, realizando o detalhamento e a formalização dos conceitos com as expressões simbólicas. Na tela 4 são apresentadas informações sobre a forma como Arquimedes desenvolveu sua teoria e uma síntese sobre o conceito de empuxo, relacionando-o com os icebergs e navios; isso é feito por meio de imagens e textos. Por fim, na tela 5, é realizada a formalização dos conceitos com um vídeo e, ao final, o aluno deve escrever um relatório sobre o que aprendeu.

Detalhes técnicos do desenvolvimento do aplicativo na plataforma App Inventor podem ser encontrados em Nicolete, Tarouco e dos Santos (2018).

Planejamento e aplicação em sala de aula

As aplicações das atividades foram realizadas nas aulas de ciências, em 3 turmas de 9º ano em uma Escola Municipal de Ensino Fundamental, no município de Brusque, SC. O desenvolvimento das aulas e exploração do app deu-se conforme especificado no plano de aula (Tabela 2).

Tabela 2 – Plano de Aula

Fonte: Elaborado pelas autoras

Resultados

Com base nos resultados apresentados pelos alunos, em avaliação, foi possível traçar uma média geral sobre o aproveitamento dos alunos. A média inicial referente à Avaliação Diagnostica (AD) foi de 3,47 (desvio padrão de 1,51), já na Avaliação Conceitual (AC) os alunos obtiveram uma média de 6,93 (desvio padrão de 1,44). Estatisticamente, pode-se afirmar que o resultado obtido foi significativo, uma vez que, aplicando o Teste t de Student, tem-se p = 0,000 (α = 0,05).

Ainda, é possível, por meio do histograma (Figura 2) identificar as notas mais frequentes, apresentadas em um primeiro momento na AD, e num segundo momento, na AC. Percebe-se que o aproveitamento mais frequente na primeira avaliação fica entre 2,0 – 5,0, a mais evidenciada nessa amostra, enquanto que na avaliação conceitual, as maiores notas se sobressaem, o que demonstra a progressão da maioria dos alunos frente à atividade proposta.

Figura 2 – Histograma referente à frequência absoluta dos rendimentos dos alunos na AD e AC

Fonte: Elaborado pelas autoras

Nota-se também que todas as turmas apresentaram progressão de saberes após as aulas com o uso do aplicativo. Aplicando o Teste t de Student para cada turma individualmente, utilizando as informações de avaliação diagnóstica e avaliação conceitual, percebe-se que, estatisticamente, todas as turmas obtiveram um índice na aprendizagem final satisfatório, sendo obtido p = 0,000, demostrando que houve uma diferença significativa entre as avaliações diagnóstica e conceitual (Tabela 3).

Como pode ser observado na Tabela 3, as turmas A e B apresentaram um aumento em relação à avaliação inicial (AD) e final (AC) de 3,18 e 3,04 pontos, respectivamente. Já a

turma C obteve a maior diferente entre as avaliações, que foi de 4,16. Essa evidência deve-se principalmente ao envolvimento da turma no momento da aplicação, do qual os alunos apresentaram-se mais focados, e repetiram várias vezes as atividades propostas, revendo os vídeos e reexplorando o simulador. Além disso, os alunos relataram que utilizaram o app “Flutua e Afunda” extraclasse, em suas residências.

Tabela 3 – Médias e valores do teste t de Student para cada turma

Nível de significância de 5% (α = 0,05)

Fonte: Elaborado pelas autoras

O pré-teste e a primeira experimentação no tanque tiveram como objetivo – além de ajudar o professor a compreender os esquemas iniciais dos estudantes – proporcionar um momento de reflexão aos alunos sobre suas concepções do tema e desestabilizar as possíveis invariantes operatórios falsas. Por meio do pré-teste, pode-se perceber que as invariantes operatórias falsas mais mobilizadas pelos estudantes foram:

• Objetos afundam, pois, são pesados (associavam o fato de os objetos afundarem ou flutuarem com sua massa);

• Que a força de Empuxo só podia ser aplicada a líquidos;

• Que os Icebergs eram presos e fixos ao fundo do mar;

• Que o navio flutuava pois era menos pesado do que a água que o sustentava.

A experimentação no tanque revelou que as crenças iniciais dos alunos em relação aos objetos que flutuam ou afundam na água estavam relacionadas, especialmente, a se o objeto era leve ou pesado (Figura 3). Entretanto, também se destacaram as palavras materiais e água, que estão relacionadas às sentenças: “Por causa do material que ele é feito”, “Por que ele é mais pesado que a água” e “Por que ele é mais leve que a água”, o que demostra que alguns alunos já conseguiam identificar que justificativas apenas como “o objeto é leve ou pesado” não davam conta de resolver a situação.

Figura 3 – Palavras mais frequentes entre as respostas na primeira experimentação no tanque

Fonte: Elaborado pelas autoras

No final das aulas, com o uso do app, o aluno deveria escrever um pequeno relatório sobre o que aprendeu, com isso foi possível perceber a evolução dos conhecimentos e, em consequência, a construção das novas invariantes operatórias sobre o tema. Dos 78 alunos, 66 responderam. A Tabela 5 apresenta cada invariante operatória passível de ser enunciada sobre o tema e as principais respostas dos estudantes. São apresentados alguns relatórios que representam as respostas da maioria dos alunos que participaram da pesquisa.

Tabela 4 – Invariante operatória passível de ser enunciada e respostas dos estudantes

Fonte: Elaborado pelas autoras

Também foi possível perceber que a forma como o tema foi abordado no aplicativo aguçou a curiosidade dos alunos, principalmente por ter levado o tema para situações reais do dia a dia. Isso pode ser evidenciado pelos muitos relatos que abordaram o funcionamento dos navios e icebergs:

[...] Se a água empurrar o navio para cima, ele não irá tombar, pois dentro do casco de um navio existem várias câmaras de água que impedem que o navio vire. Quem controla a quantidade de água que vai para essas cabines, é o capitão, que acompanha tudo de sua cabine, no exterior do casco do navio existe uma série de medidas que tem o nome de plimsoll (A16).

Os icebergs são pedaços de gelo que flutuam em águas geladas. Eles são constituídos de água doce, só 10% dele emerge à superfície. Os icebergs só flutuam pelo fato de que a água doce é menos densa que a água salgada, assim sofrendo maior pressão (A7).

Em relação à segunda parte da coleta de dados, que tinha como objetivo conhecer as percepções dos estudantes em torno das atividades realizadas do ponto de vista do contexto das TIC, foram analisadas as percepções dos estudantes em cinco dimensões diferentes: aspectos de implementação, conteúdo, satisfação, hardware e implementação-conteúdo da ferramenta. Pode-se perceber que, de modo geral, os alunos obtiveram uma boa aceitação da abordagem utilizada. As respostas ficaram com valor de moda entre 4 e 5 (“4. Concordo Parcialmente” (CP) e “5. Concordo Totalmente” (CT)) para as afirmativas positivas e 1 e 2 (“2. Discordo Parcialmente” (CP) e “5. Discordo Totalmente”) para as afirmativas negativas (Tabela 5).

Tabela 5 – Percepções dos alunos ao utilizar o aplicativo “Flutua ou Afunda?” em aula

Hard.

Fonte: Elaborado pelas autoras

Essa postura positiva também pode ser encontrada entre os relatos dos estudantes na questão aberta, na qual eles precisavam indicar pontos positivos e negativos sobre o uso do app em aula. Abaixo são apresentados alguns dessas respostas:

Não tive problemas com o app, super fácil de usar, foi uma aula diferente e legal, gostei muito. Não tenho o que reclamar, não é pesado e não travou. Muito bom usar celular na escola, mais rápido e prático. Não precisa copiar matérias do quadro. Adorei! (A4)

A aula foi muito interessante, pois utilizamos os celulares como um material de aprendizagem e estudo. Consegui compreender melhor a matéria utilizando o app. E acho que se utilizarmos mais vezes o celular e aplicativos como uma forma de estudo, pode acabar chamando mais atenção e a curiosidade de muitos alunos (A33).

Fazendo uma análise separada por dimensão, evidencia-se que a percepção dos estudantes em relação à sua satisfação em utilizar o aplicativo apresentou índices melhores de concordância quando comparados a outras dimensões (Figura 4). Destaca-se a questão “Q13. Gostaria de utilizar outros aplicativos na disciplina de física”, a qual obteve 92% de concordância, corroborando com o relato de alguns alunos:

O aplicativo me ajudou a aprender mais sobre o tema, e fez eu me interessar mais pela física. Mas gostaria que esse aplicativo não fosse apenas utilizado nas aulas de física, mas por todas as matérias. Pois o aluno pode usá-lo mais em sala de aula e também EAD em qualquer local (A17).

Achei o aplicativo bem legal, uma forma de usar a tecnologia para o aprendizado e não só para passar o tempo. Eu aconselharia para outros professores. Fomos bem mais eficientes do que em aulas normais (A18).

Da mesma forma, as questões “Q14. Aconselharia meus amigos a utilizar o aplicativo "Afunda ou Flutua"”, com um índice de concordância total e parcial de 76% e 19%, respectivamente, e; “Q15. O aplicativo "Flutua ou Afunda" foi relevante para meus estudos”, da qual 72% dos estudantes concordaram totalmente e 18% parcialmente, evidenciam a satisfação dos alunos em utilizar o aplicativo em aula.

Figura 4 – Percepções dos alunos frente à sua satisfação em utilizar o app Flutua ou Afunda?

Fonte: Elaborado pelas autoras

Complementando a questão Q15, destaca-se a questão “Q6. O aplicativo ofereceu informações importantes para o meu aprendizado”, da dimensão implementação-conteúdo (“I e C” na tabela 5), com um índice de concordância total de 83% e 10% de concordância parcial. Da mesma forma, a dimensão conteúdo, de modo geral, apresentou índices positivos, o que demostra uma boa aceitação dos estudantes em relação ao conteúdo apresentado e seu aprendizado com o uso do aplicativo. Esses dados são reafirmados por meio dos relatos dos alunos:

O aplicativo para mim foi muito bom de usar. Me senti mais preparado por conta das informações que estavam nele. As informações estavam bem completas (A16)

[..] o aplicativo é deveras rico em informações e conhecimento. Acredito que seu uso tornou a aula mais prática e produtiva [..] (A35).

A dimensão implementação, com objetivo de verificar a facilidade de uso, design e instruções para uso, obteve os menores índices de aceitação, destacando a questão “Q7. O designer gráfico do aplicativo não é visualmente atraente”, que obteve índice de concordância de 37%. Essa percepção pode ser evidenciada em relatos dos estudantes, os quais sugeriram melhorias no designer do aplicativo:

Achei muito legal poder usar o celular em aula, pois o celular é uma coisa que está muito presente em nosso dia a dia e consequentemente nos prende mais. Quando estávamos usando, todos realmente fizeram as atividades e se dedicaram. Poderia melhorar o designer. Gostei do uso do app pois deixou a aula mais dinâmica e atraente aos olhos dos alunos (A21).

O aplicativo em si, é bastante interessante. Quando baixei o aplicativo imaginei algo com texto e perguntas, mas o jogo foi uma forma bastante interessante e eficiente de trabalhar o assunto empuxo. Gosto muito da maneira que o aplicativo abordou, o assunto, como as explicações é um ótimo complemento. O designer precisa melhorar, mas com o aplicativo estou bastante satisfeito (A31).

Vale destacar que, apesar dos alunos sugerirem melhorias no design do aplicativo, a maioria dos estudantes relataram que não tiveram problemas em aprender a utilizar o aplicativo, descrevendo ser de fácil utilização, como apresentado nas questões Q3 e Q9 (Tabela 5). Outro ponto a destacar dessa dimensão é em relação à internet da escola: alguns alunos relataram dificuldades na execução do aplicativo, como travamento e lentidão, e associaram isso à internet de baixa qualidade oferecida pela instituição. Como o banco de dados utilizado no aplicativo é hospedado em nuvem, essas dificuldades realmente podem estar associadas à internet, entretanto, é importante destacar que o aplicativo conta com muitas imagens, o que exige o processador do dispositivo e pode levar à lentidão na execução.

Considerações finais

Esse estudo evidencia que o uso do aplicativo móvel contribuiu positivamente para o ensino de conceitos referentes ao princípio de Arquimedes, quando planejado dentro dos princípios apresentados na Teoria dos Campos Conceituais.

A teoria se destaca pela atenção e importância com que Vergnaud trata o sujeito-em- situação. Esse ponto trouxe elucidação na construção das atividades previstas no plano de aula, no desenvolvimento do app “Flutua ou Afunda” e na análise de situações de ensino e

aprendizagem, ao serem trabalhados conceitos dentro do Princípio de Arquimedes, já que a teoria de Vergnaud traz a necessidade de acompanhar os alunos em todo processo de aprendizagem, buscando identificar nos conceitos e teoremas em ação a progressão temporal de seu conhecimento.

Vale ressaltar que a teoria dos campos conceituais proporcionou ao professor pensar seu objeto de ensino de forma mais global, trabalhando melhor os conceitos abordados, o nível de profundidade das atividades propostas e a avaliação: entende-se que estas situações devem ser planejadas a partir da seleção das situações que deverão ser enfrentadas pelos estudantes.

Os resultados ainda apontam para uma grande satisfação dos estudantes quanto ao uso dos smartphones em sala de aula, e a forma como esse recurso potencializou o interesse e motivação dos mesmos para o conteúdo trabalhado. Portanto, a prática proposta como objeto de estudo nessa pesquisa apresenta-se como referencial teórico promissor para pesquisas em que se quer enfocar o sujeito em ato, envolvido em processo de aprendizagem ativa, ao mesmo tempo em que se pretende fazer uso de mobile learning.

Em síntese, o estudo demonstra o potencial da teoria de Vergnaud como referencial teórico para o planejamento didático e construção de recursos tecnológicos que envolvam ativamente os alunos nos processos de ensino e aprendizagem. A teoria auxiliou no desenho de situações de ensino, na seleção dos conceitos e teoremas-chave e suas relações. Apresentando-se, integrada a recursos tecnológicos, como uma proposta de ensino inovadora e com alta aceitação e usabilidade por parte dos estudantes.

REFERÊNCIAS

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FAVIER, T. T.; VAN DER SCHEE, J. A. Exploring the characteristics of an optimal design for inquiry-based geography education with Geographic Information Systems. Computers & Education, v. 58, n. 1, p. 666-677, 2012.

FIOREZE, L. A. et al. Análise da construção dos conceitos de proporcionalidade com a utilização do software geoplano virtual. Ciência & Educação, v. 19, n. 2, p. 267-278, 2013.

HECK, C. Integração de tecnologia no ensino de física na educação básica: um estudo de caso utilizando a experimentação remota móvel. 2017. Dissertação (Mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Araranguá, Santa Catarina.

MOREIRA, M. A. A teoria dos campos conceituais de Vergnaud, o ensino de ciências e a pesquisa nesta área. Investigações em ensino de ciências, Porto Alegre, v. 7, n. 1, p. 7-29, jan./mar. 2002.

NICOLETE, P.; TAROUCO, L. M. R.; DOS SANTOS, A. C. Mobile Learning: Explorando as possibilidades do App Inventor para a criação de objeto educacional móvel. In: SIMPÓSIO BRASILEIRO DE INFORMÁTICA NA EDUCAÇÃO - SBIE, 29., 2018, Porto Alegre.

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VERGNAUD, G. Teoria dos campos conceituais. In: SEMINÁRIO INTERNACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA DO RIO DE JANEIRO, 1., 1993, Rio de Janeiro. Anais [...]

Rio de Janeiro, 1993. p. 1-26.

Como referenciar este artigo

NICOLETE, P. C.; SANTOS, A. C.; TAROUCO, L. M. R.; SILVA, M. A. M. Teoria dos

campos conceituais como instrumento para o planejamento e construção de recursos tecnológicos para o ensino de ciências. Revista Ibero-Americana de Estudos em Educação, Araraquara, v. 16, n. 4, p. 2560-2577, out./dez. 2021. e-ISSN: 1982-5587. DOI:

https://doi.org/10.21723/riaee.v16i4.13435

Submetido em: 17/07/2021

Revisões requeridas em: 21/08/2021 Aprovado em: 20/09/2021 Publicado em: 21/10/2021

TEORÍA DE LOS CAMPOS CONCEPTUALES COMO INSTRUMENTO PARA PLANIFICACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE RECURSOS TECNOLÓGICOS PARA LA ENSEÑANZA DE CIENCIAS

TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUAIS COMO INSTRUMENTO PARA O PLANEJAMENTO E CONSTRUÇÃO DE RECURSOS TECNOLÓGICOS PARA O ENSINO DE CIÊNCIAS

CONCEPTUAL FIELDS THEORY AS A TOOL FOR PLANNING AND BUILDING TECHNOLOGICAL RESOURCES FOR SCIENCE EDUCATION

Priscila Cadorin NICOLETE1 Aline Coelho dos SANTOS2

Liane Margarida Rockenbach TAROUCO3 Marta Adriana Machado da SILVA4

RESUMEN: Este trabajo presenta la Teoría de los Campos Conceptuales de Vergnaud como un instrumento para planificación y construcción de recursos tecnológicos para prácticas pedagógicas. El estudio tiene como objetivo investigar de qué manera un aplicativo móvil a la luz de la teoría de Vergnaud puede contribuir a la enseñanza de conceptos relacionados con el Principio de Arquímedes para estudiantes en el noveno grado de la escuela primaria. La investigación se llevó a cabo con 78 estudiantes de una escuela primaria pública y tuvo un enfoque cuantitativo y cualitativo, con el procedimiento de un estudio de caso. El estudio demuestra el potencial de la teoría de Vergnaud como marco teórico para la planificación didáctica y la construcción de recursos tecnológicos que involucran activamente a los estudiantes en los procesos de enseñanza y aprendizaje, ya que ayuda en el diseño de situaciones de enseñanza, en la selección de conceptos y teoremas clave y las relaciones entre ellas.

PALABRAS CLAVE: Teoría de los campos conceptuales. Enseñanza de Ciencias. Aprendizaje móvil.

RESUMO: Este trabalho apresenta a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud como instrumento para o planejamento e construção de recursos tecnológicos para práticas

1 Universidad Federal de Rio Grande do Sul (UFRGS), Porto Alegre – RS – Brasil. Doctoranda en el Programa de Posgrado en Informática en la Educación, Centro Interdisciplinario de Nuevas Tecnologías en la Educación. Becaria del Consejo Nacional de Desarrollo Científico y Tecnológico (CNPq). ORCID: https://orcid.org/0000- 0002-4185-6417. E-mail: priscilanicolete@hotmail.com

2 Colégio Murialdo, Araranguá – SC – Brasil. Profesora de Enseñanza Básico en el Departamento de Ciencias de la Naturaleza. Máster en Tecnologías de la Información y Comunicación (UFSC). ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0931-2372. E-mail: aline.cds@live.com

3 Universidad Federal de Rio Grande do Sul (UFRGS), Porto Alegre – RS – Brasil. Profesora del Centro Interdisciplinario de Nuevas Tecnologías en la Educación. Doctorado en Ingeniería Elétrica (USP). ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5669-588X. E-mail: liane@penta.ufrgs.br

4 Universidad del Extremo Sur Catarinense (UNESC), Criciúma – SC – Brasil. Profesora en el Scetor de Educación a Distancia. Doctorado en Ingeniería y Gestión del Conocimiento (UFSC). ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0002-9781. E-mail: marta.php@gmail.com

RIAEE – Revista Ibero-Americana de Estudos em Educação, Araraquara, v. 16, n. 4, p. 2564-2582, out./dez. 2021. e-ISSN: 1982-5587

pedagógicas. O estudo tem como objetivo investigar de que maneira um aplicativo móvel, à luz da teoria de Vergnaud, pode contribuir para o ensino de conceitos referentes ao Princípio de Arquimedes para alunos do 9º ano do ensino fundamental. A pesquisa foi realizada com 78 estudantes de uma escola pública e teve uma abordagem quantitativa e qualitativa, com procedimento de um estudo de caso. O estudo demonstra o potencial da teoria de Vergnaud como referencial teórico para o planejamento didático e na construção de recursos tecnológicos que envolvam ativamente os estudantes nos processos de ensino e aprendizagem, pois auxilia no desenho de situações de ensino, na seleção dos conceitos e teoremas-chave e suas relações.

PALAVRAS-CHAVE: Teoria dos campos conceituais. Ensino de ciências. Aprendizagem móvel.

ABSTRACT: This research examines the role of technological resources in lesson planning and teaching practices in the context of Vergnaud's Theory of Conceptual Fields. All the work on the lectures was carried out using App Inventor to create a mobile app for 9th Grade students (age 13-14). Students had to understand how the mobile application contributes to learning Archimedes’ principle and then take part on a survey after been given the lecture on buyoant force. The survey was taken by 78 students from a public school, with a quantitative and qualitative approach to the case study. Following this, the analysis showed that the Theory of Conceptual Fields is a crucial reference of didactic planning and can be used to build technological resources that actively engage students throughout their learning process, because it supports the class environment in selecting concepts and key-theories and what correlates between them.

KEYWORDS: Theory of conceptual fields. Science teaching. Mobile learning.

Introducción

El estudio que aquí se presenta expone el uso de la Teoría de los Campos Conceptuales como referencia teórica para la construcción de una aplicación móvil (app) para la enseñanza del "Principio de Arquímedes". Para comprender este contenido, el alumno debe entender conceptos como la densidad y la flotabilidad. La aplicación se inspira en el experimento desarrollado por Jean Piaget y Bärbel Inhelder, que se encuentra en el libro Da lógica da criança à lógica do adolescente (1976). Este experimento consiste en proporcionar objetos de diferentes tamaños y materiales para que el sujeto los clasifique, indicando qué objetos flotan y cuáles se hunden en el agua, además de justificar las razones de su clasificación. A continuación, el sujeto debe depositar los objetos en un tanque de agua y observar el comportamiento de cada objeto. Al final, deben resumir sus resultados para llegar a una ley (PIAGET; INHELDER, 1976).

Los estudios de Piaget y colaboradores no tenían como objetivo la construcción del conocimiento escolar, sino el proceso de desarrollo cognitivo (NOGUEIRA; REZENDE, 2014). Sin embargo, los supuestos piagetianos fueron cruciales para la elaboración de la teoría de los campos conceptuales de Gérard Vergnaud, que favorecen las prácticas de intervención en el aula. Así, el experimento de Piaget e Inhelder sirvió de inspiración para la creación de la app, que sin embargo se construyó a la luz de la Teoría de los Campos Conceptuales de Vergnaud, con el objetivo de intervenir en el proceso de enseñanza y aprendizaje, ofreciendo ayudas al alumno para alcanzar el conocimiento.

Para desarrollar la aplicación se utilizó la plataforma App Inventor (https://appinventor.mit.edu/explore), creada por el Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). Se eligió la plataforma del MIT porque es un entorno de programación visual e intuitivo, diseñado para que cualquiera pueda crear aplicaciones totalmente funcionales para smartphones y tabletas (MIT, 2020).

Así, este estudio tiene la siguiente pregunta de investigación: ¿Cómo puede una aplicación móvil, desarrollada a la luz de la Teoría de los Campos Conceptuales, contribuir a los procesos de enseñanza y aprendizaje de conceptos relacionados con el Principio de Arquímedes? Para responder a esta pregunta, el estudio siguió un enfoque cualitativo y cuantitativo, con procedimientos técnicos de un estudio de casos.

Teoría de los Campos Conceptuales

La Teoría de los Campos Conceptuales (TCC), desarrollada por Gérnard Vergnaud, es una teoría cognitivista que pretende "proponer un marco para comprender las filiaciones y rupturas entre los conocimientos en los niños y los adolescentes" (VERGNAUD, 1993). La teoría proporciona un marco teórico para las investigaciones sobre actividades cognitivas complejas, especialmente las relacionadas con el aprendizaje científico y técnico.

La teoría se centra en las representaciones, los esquemas y los conceptos que utilizan los alumnos para resolver los problemas. Para Vergnaud, la enseñanza de un concepto no puede reducirse a su definición, porque un concepto sólo será comprendido por el individuo si se aplica en situaciones, así como en la resolución de problemas que le den sentido (FIOREZE et al., 2013).

Vergnaud sostiene que la obtención del conocimiento sigue tres premisas esenciales:

1. un concepto no se forma a partir de un solo tipo de situación, de esta manera, el investigador sugiere la necesidad de diversificar las actividades de enseñanza para permitir a

   
   

   
   

   
   

   los estudiantes la posibilidad de probar sus modelos explicativos en diferentes contextos, enriqueciendo dichos modelos o transformándolos; (2) una situación no se analiza con un solo concepto, lo que implica la necesidad de una visión integradora del conocimiento, y; (3) la construcción y apropiación de todas las propiedades de un concepto o todos los aspectos de una situación es un proceso largo (DE CARVALHO JÚNIOR; DE AGUIAR JUNIOR, 2008; VERGNAUD, 1993).

   Como se puede observar, en la TCC, Vergnaud destaca que el desarrollo cognitivo depende de las situaciones y de las conceptualizaciones específicas necesarias para afrontarlas (DE CARVALHO JÚNIOR; DE AGUIAR JUNIOR, 2008; MOREIRA, 2002). El autor

   afirma que el conocimiento se forma a partir de problemas y situaciones que hay que resolver. Estas situaciones son tareas que debe realizar el sujeto, que pueden ser teóricas o prácticas, en las que tendrá que descubrir relaciones, hacer inferencias, elaborar hipótesis y producir una solución.

   
   

   Veamos algunos ejemplos: comprar regalos, fruta o chocolates; poner la mesa; cuentas personales; sentarse a la mesa; jugar a las canicas. Todo esto, para un niño de 6 años, son actividades favorables al desarrollo de conceptualizaciones matemáticas relacionadas con el número, la comparación, la suma y la resta (VERGNAUD, 1993).

   
   

   El teórico destaca la construcción y el uso de esquemas como uno de los principales elementos para el aprendizaje (MOREIRA, 2002), definiéndolos como "[...] la organización invariante del comportamiento para una clase determinada de situaciones" (VERGNAUD, 1993, p. 2). Vergnaud señala que es en los esquemas donde hay que investigar el conocimiento-en-acción del sujeto, es decir, los elementos cognitivos que hacen operativa la acción del sujeto. Así, es a través de la construcción de un amplio repertorio de esquemas que se produce el desarrollo cognitivo, porque es a través de estos esquemas que el sujeto será capaz de dominar diferentes situaciones que se le presenten.

   De este modo, un esquema se compone de cuatro elementos básicos: (a) metas y anticipaciones, a partir de las cuales el sujeto puede descubrir un posible propósito; (b) reglas de acción del tipo "si ... entonces", es decir, reglas para la generación del esquema, son reglas de búsqueda de información y control de los resultados, permiten al sujeto crear la secuencia de acciones; (c) invariantes operativas, son los conocimientos contenidos en los esquemas, son la base y permiten al sujeto obtener la información pertinente. Es a través de ellos que el sujeto hace inferencias, establece metas y define sus acciones, y finalmente; (d) la inferencia, que permite al sujeto razonar para tomar decisiones frente a la situación y a partir de la

   
   

   
   

   información de los elementos anteriores (NOGUEIRA; REZENDE, 2014; ROCHA; BASSO, 2017).

   Así, para Vergnaud, un concepto está formado por tres elementos: el conjunto de situaciones que dan sentido al concepto; los invariantes que representan el sentido del concepto, y; las representaciones simbólicas que permiten representar simbólicamente el concepto (VERGNAUD, 1993).

   
   

   Materiales y Métodos

   
   

   Este artículo se basa en la presentación del CCT de Vergnaud como herramienta para la planificación, construcción y aplicación en el aula de recursos tecnológicos para la práctica docente, y en la comprensión de los posibles beneficios generados para los procesos de enseñanza y aprendizaje. Así, el estudio se caracteriza por ser explicativo y con un enfoque mixto, utilizando técnicas cuantitativas y cualitativas para describir las causas de un fenómeno. Para llevar a cabo esta investigación, fue necesario completar las siguientes etapas:

   1. estudio de la Teoría de los Campos Conceptuales; (ii) estudio del experimento "¿Flotadores o Hundidores?" de Piaget e Inhelder (1976); (iii) entrevista con el profesor de Ciencias; (iv) estudio de la plataforma App Inventor; (v) construcción de la app móvil; (vi) aplicación de la lección sobre el principio de Arquímedes con el uso de la app desarrollada;

(vii) recogida y análisis de datos.

La aplicación en el aula fue precedida por una evaluación de diagnóstico y finalizada con una evaluación conceptual. Estas evaluaciones tenían el mismo contenido, compuesto por 12 preguntas sobre los conceptos relacionados con el principio de Arquímedes. Esta prueba forma parte de los instrumentos de recogida de datos y tiene por objeto comprobar la evolución de los alumnos en relación con los contenidos estudiados. Con el mismo objetivo, al final, los alumnos debían escribir un informe sobre lo que habían aprendido.

Además, tras la realización de todas las actividades, se aplicó un cuestionario para conocer la percepción de los alumnos sobre las actividades realizadas con el uso de la app, desde el punto de vista del contexto TIC. Para ello, se utilizó un cuestionario de 10 preguntas desarrollado por Favier y van der Schee (2012) y 7 preguntas tomadas del cuestionario desarrollado por Heck (2017), dando como resultado un cuestionario de 17 preguntas dispuestas en una escala Likert de cinco puntos. Las preguntas corresponden a cinco dimensiones: implementación, con el objetivo de verificar la facilidad de uso, el diseño y las instrucciones de uso; contenido, relevancia de la información mostrada; satisfacción, para

identificar cuánto disfrutaron los estudiantes al usar la aplicación; hardware, para conocer la confianza de los estudiantes al usar el smartphone para el aprendizaje; y finalmente, implementación y contenido. Además, el cuestionario tiene una pregunta abierta en la que el alumno puede indicar los puntos positivos y negativos de la app utilizada.

La muestra del estudio corresponde a 80 alumnos de 3 cursos de la Escola Municipal de Ensino Fundamental Paquetá en el municipio de Brusque - Santa Catarina, de los cuales 78 realizaron todas las actividades propuestas.

La aplicación "¿Flota o se hunde?

La aplicación móvil denominada "¿Flotadores o Hundidores?" explora conceptos como la Densidad y la Flotabilidad mediante el uso de experimentos, vídeos, preguntas y actividades escritas. Se identificaron las situaciones, las invariantes operativas y las representaciones simbólicas de los conceptos, según la definición de Vergnaud (Cuadro 1).

Tabla 1 – Situaciones, invariables operatorias y representación simbólica del Principio de Arquímedes

Fuente: Elaborado por las autoras

Así, la aplicación pretende instigar la curiosidad de los estudiantes con experimentos, imágenes y vídeos que exploran el contenido. La aplicación se diseñó en forma de secuencia didáctica, con el fin de ofrecer al alumno diferentes momentos de aprendizaje. Comienza con el experimento de Piaget e Inhelder, con el objetivo de despertar la curiosidad de los alumnos, y luego, al pasar a las siguientes pantallas, se introducen los conceptos progresivamente (Figura 1).

Figura 1 – Pantallas de la aplicación “Flutua ou Afunda?”

Fuente: Play Store – App Princípio de Arquimedes - “Flutua ou Afunda?”

La primera pantalla contiene diferentes objetos, bajo los cuales el alumno debe decidir si se hunden o flotan en el agua; al hacer su elección, el alumno debe informar las razones de su clasificación. Esta experimentación en el tanque tiene como objetivo proporcionar un momento de reflexión sobre sus concepciones respecto al tema. Las reflexiones pueden llevar a respuestas como: "El objeto se hunde porque es pesado" o "Flota porque es pequeño", sin embargo, mediante la experimentación puede darse cuenta de que, por ejemplo, una moneda "pequeña" y "ligera" no flotará. Aquí se pretende desestabilizar concepciones hasta entonces estables para que se construya un nuevo ordenamiento, generando así avances en la comprensión conceptual de los alumnos.

Es decir, el alumno pondrá a prueba sus esquemas, y si son ineficaces para esa situación, la experiencia le hará cambiar de esquema o modificar sus esquemas (ROCHA; BASSO, 2017). En este sentido, esta experimentación pretende desestabilizar las invariantes operativas, proporcionando oportunidades para los momentos de aprendizaje.

Las respuestas de los alumnos se almacenan en una base de datos para que el profesor las analice posteriormente y pueda identificar los esquemas iniciales utilizados por los

alumnos. Estos esquemas deben considerarse como precursores de los conceptos científicos que deben adquirirse. Según Moreira (2002), es necesario identificar en qué conocimientos previos puede apoyarse el niño y cuáles son las rupturas necesarias para la construcción del conocimiento.

Una vez que el estudiante termina su experimento, es llevado a una nueva pantalla. En este punto se introducen los conceptos de densidad y flotabilidad, a través de la pregunta "¿Por qué no se hunde el barco?", y luego se presenta un vídeo. Así, el objetivo es que la construcción del conocimiento pase por una situación que dé sentido al concepto. A través de la experimentación y las preguntas, tratamos de crear situaciones que ayuden a los alumnos a descubrir relaciones, hacer inferencias y elaborar hipótesis.

Con las ideas iniciales sobre los conceptos, el alumno es redirigido a una nueva pantalla, en la que se le invita a realizar de nuevo el experimento en el tanque con nuevos objetos. Como ya se ha mencionado, para Vergnaud un concepto no se forma a partir de un único tipo de situación, por lo que aquí se trataba de diversificar las situaciones de enseñanza para permitir a los alumnos la posibilidad de poner a prueba sus nuevos conocimientos.

En las dos últimas pantallas se profundiza en el tema detallando y formalizando los conceptos con expresiones simbólicas. La pantalla 4 presenta información sobre cómo Arquímedes desarrolló su teoría y una síntesis del concepto de flotabilidad, relacionándolo con los icebergs y los barcos; esto se hace mediante imágenes y texto. Por último, en la pantalla 5, se formalizan los conceptos con un vídeo y, al final, el alumno debe redactar un informe sobre lo que ha aprendido.

Los detalles técnicos del desarrollo de aplicaciones de la plataforma App Inventor pueden encontrarse en Nicolete, Tarouco y dos Santos (2018).

Planificación y aplicación en aula de clase

Las actividades fueron aplicadas en clases de ciencias, en tres clases de 9º grado en una Escuela Primaria Municipal, en la ciudad de Brusque, SC. El desarrollo de las clases y la exploración de la aplicación se llevaron a cabo como se especifica en el plan de clases (Tabla 2).

Tabla 2 – Plan de Clase

Fuente: Elaborado por las autoras

Resultados

A partir de los resultados presentados por los alumnos en la evaluación, fue posible establecer una media general sobre el rendimiento de los alumnos. La media inicial referida a la Evaluación Diagnóstica (ED) fue de 3,47 (desviación estándar 1,51), mientras que en la Evaluación Conceptual (EC) los alumnos obtuvieron una media de 6,93 (desviación estándar 1,44). Estadísticamente, se puede afirmar que el resultado obtenido fue significativo, ya que, aplicando la prueba t de Student, tiene p = 0,000 (α = 0,05).

Aún así, es posible, a través del histograma (Figura 2) identificar las notas más frecuentes, presentadas en un primer momento en AD, y en un segundo momento, en CA. Se observa que el logro más frecuente en la primera evaluación está entre 2,0 - 5,0, el más evidente en esta muestra, mientras que en la evaluación conceptual destacan las puntuaciones más altas, lo que demuestra la progresión de la mayoría de los alumnos ante la actividad propuesta.

Figura 2 – Histograma referente a la frecuencia absoluta de los rendimientos de los alumnos en la AD y AC

Fuente: Elaborado por las autoras

También se observa que todas las clases presentaron una progresión de los conocimientos después de las clases con el uso de la aplicación. Aplicando la prueba t de Student para cada clase individualmente, utilizando la información de la evaluación diagnóstica y de la evaluación conceptual, se observa que, estadísticamente, todas las clases obtuvieron un índice satisfactorio en el aprendizaje final, con p = 0,000, lo que demuestra que hubo una diferencia significativa entre las evaluaciones diagnóstica y conceptual (Tabla 3).

Como se puede observar en la Tabla 3, las clases A y B presentaron un aumento en relación a la evaluación inicial (AD) y final (CA) de 3,18 y 3,04 puntos, respectivamente. Por otro lado, la clase C obtuvo la mayor diferencia entre las evaluaciones, que fue de 4,16. Esta evidencia se debe principalmente a la implicación de la clase en el momento de la aplicación, en la que los alumnos estaban más concentrados, y repitieron varias veces las actividades propuestas, revisando los vídeos y reexaminando el simulador. Además, los estudiantes informaron de que utilizaban la aplicación "Floats and Sinks" fuera de clase, en sus casas.

Tabla 3 – Promedios y valores del test t de Student para cada grupo

Nível de significancia de 5% (α = 0,05)

Fuente: Elaborado por las autoras

El pre-test y el primer experimento en el tanque pretendían -además de ayudar al profesor a entender los esquemas iniciales de los alumnos- proporcionar un momento de reflexión a los alumnos sobre sus concepciones del tema y desestabilizar las posibles falsas invariantes operativas. A través del pre-test, se pudo notar que las invariantes operativas falsas más movilizadas por los estudiantes fueron:

• Los objetos se hunden porque son pesados (asocian el hecho de que los objetos se hundan o floten con su masa

• Que la fuerza de Empujo solo se podía aplicar a líquidos;

• Que los Icebergs eran presos y fijos al fondo del mar;

• Que el navío flotaba pues era menos pesado que el agua que lo sostenía.

La experimentación en el tanque reveló que las creencias iniciales de los alumnos respecto a los objetos que flotan o se hunden en el agua estaban relacionadas, sobre todo, con el hecho de que el objeto fuera ligero o pesado (Figura 3). Sin embargo, también destacaron las palabras materiales y agua, que están relacionadas con las frases: "Por el material del que está hecho", "Porque es más pesado que el agua" y "Porque es más ligero que el agua", lo que demuestra que algunos alumnos ya podían identificar que las justificaciones sólo como "el objeto es ligero o pesado" no podían resolver la situación.

Figura 3 – Palabras más frecuentes entre las respuestas en la primera experimentación en el tanque

Fonte: Elaborado por las autoras

Al final de las clases, con el uso de la app, el alumno debía escribir un breve informe sobre lo aprendido, de modo que era posible notar la evolución del conocimiento y, en consecuencia, la construcción de nuevas invariantes operativas sobre el tema. De los 78 estudiantes, 66 respondieron. El cuadro 5 presenta cada invariante operativa susceptible de ser enunciada en el tema y las principales respuestas de los alumnos. Se presentan algunos informes que representan las respuestas de la mayoría de los estudiantes que participaron en la investigación.

Tabla 4 – Invariante operativa susceptible de ser enunciada y respuestas de los alumnos

Fuente: Elaborado por las autoras

También se pudo comprobar que la forma de abordar el tema en la aplicación despertó la curiosidad de los alumnos, principalmente por haber llevado el tema a situaciones reales de la vida cotidiana. Así lo demuestran los numerosos informes que abordan el funcionamiento de los buques y los icebergs:

[...] Si el agua empuja el barco hacia arriba, no volcará, porque dentro del casco de un barco hay varias cámaras de agua que impiden que el barco vuelque. Quien controla la cantidad de agua que entra en estas cámaras, es el capitán, que vigila todo desde su camarote, en el exterior del casco del barco hay una serie de medidas que tiene el nombre de plimsoll (A16).

Los icebergs son trozos de hielo que flotan en aguas heladas. Se componen de agua dulce, de la que sólo un 10% sale a la superficie. Los icebergs sólo flotan porque el agua dulce es menos densa que la salada y, por tanto, sufre más presión (A7).

En cuanto a la segunda parte de la recogida de datos, cuyo objetivo era conocer las percepciones de los alumnos en torno a las actividades realizadas desde el punto de vista del contexto de las TIC, se analizaron las percepciones de los alumnos en cinco dimensiones diferentes: aspectos de implementación, contenido, satisfacción, hardware e implementación- contenido de la herramienta. Se observa que, en general, los alumnos obtuvieron una buena aceptación del enfoque utilizado. Las respuestas tenían un valor de modo entre 4 y 5 ("4. Parcialmente de acuerdo" (PC) y "5. Totalmente de acuerdo" (TC)) para las afirmaciones positivas, y 1 y 2 ("2. Parcialmente en desacuerdo" (PC) y "5. Totalmente en desacuerdo") para las afirmaciones negativas (Tabla 5).

Tabla 5 – Percepciones de los alumnos al utilizar la aplicación “Flutua ou Afunda?” en clase

Fuente: Elaborado por las autoras

Esta actitud positiva también se encuentra entre los informes de los estudiantes en la pregunta abierta, en la que debían indicar los puntos positivos y negativos del uso de la aplicación en clase. Algunas de estas respuestas se presentan a continuación:

No tuve ningún problema con la aplicación, súper fácil de usar, fue una clase diferente y genial, me gustó mucho. No tengo nada de qué quejarme, no es pesado y no se estrelló. Es estupendo utilizar un teléfono móvil en la escuela, es más rápido y práctico. No es necesario copiar temas de la pizarra. Me ha encantado. (A4)

La clase fue muy interesante porque utilizamos los teléfonos móviles como material de aprendizaje y estudio. Pude entender mejor el tema usando la aplicación. Y creo que si utilizamos más a menudo el teléfono móvil y las aplicaciones como forma de estudiar, puede acabar llamando más la atención y la curiosidad de muchos estudiantes. (A33).

Haciendo un análisis separado por dimensión, se evidencia que la percepción de los estudiantes respecto a su satisfacción en el uso de la aplicación presentó mejores índices de acuerdo en comparación con otras dimensiones (Figura 4). Pregunta "P13. Me gustaría utilizar otras aplicaciones en la asignatura de física", que obtuvo un 92% de acuerdo, corroborando el informe de algunos alumnos:

La aplicación me ayudó a aprender más sobre el tema y me hizo interesarme más por la física. Pero me gustaría que esta aplicación se utilizara no sólo en las clases de física, sino en todas las asignaturas. Porque el estudiante puede utilizarlo más en el aula y también EAD en cualquier lugar (A17).

La aplicación me ha parecido muy buena, una forma de utilizar la tecnología para aprender y no sólo para pasar el rato. Lo aconsejaría a otros profesores. Fuimos mucho más eficientes que en las clases normales (A18).

Del mismo modo, las preguntas "P14. Aconsejaría a mis amigos que utilizaran la aplicación "Afunda ou flutua"", con un índice de acuerdo total y parcial del 76% y el 19%, respectivamente, y; "P15. La aplicación " Afunda ou flutua " fue relevante para mis estudios", de los cuales el 72% de los estudiantes estuvo totalmente de acuerdo y el 18% parcialmente de acuerdo, muestran la satisfacción de los estudiantes en el uso de la aplicación en clase.

Figura 4 – Percepciones de los alumnos frente a su satisfación en utilizar la app Flutua ou Afunda?

Fuente: Elaborado por las autoras

Como complemento a la pregunta P15, la pregunta "P6. La aplicación me proporcionó información importante para mi aprendizaje", de la dimensión aplicación-contenido ("I y C" en la tabla 5), con una tasa de acuerdo total del 83% y un 10% de acuerdo parcial. Igualmente, la dimensión de contenidos, en general, mostró índices positivos, lo que demuestra una buena

aceptación de los alumnos en relación con los contenidos presentados y su aprendizaje con el uso de la aplicación. Estos datos se reafirman a través de los informes de los alumnos:

La aplicación para mí fue muy buena de usar. Me sentí más preparado gracias a la información que contenía. La información era muy completa (A16)

[...] la aplicación es realmente rica en información y conocimientos. Creo que su uso hizo que la clase fuera más práctica y productiva [..] (A35).

La dimensión de implementación, destinada a verificar la facilidad de uso, el diseño y las instrucciones de uso, obtuvo los índices de aceptación más bajos, destacando la pregunta "P7. El diseñador gráfico de la aplicación no es visualmente atractivo", que obtuvo una tasa de acuerdo del 37%. Esta percepción puede evidenciarse en los informes de los estudiantes, que sugieren mejoras en el diseñador de aplicaciones:

Me ha parecido muy chulo poder utilizar el móvil en clase, porque el móvil es algo que está muy presente en nuestra vida cotidiana y, en consecuencia, nos retiene más. Cuando lo utilizamos, todo el mundo hizo las actividades y se dedicó a ellas. El diseñador podría mejorar. Me gustó el uso de la app porque hizo la clase más dinámica y atractiva a los ojos de los alumnos (A21).

La aplicación en sí es bastante interesante. Cuando me descargué la aplicación me imaginaba algo con texto y preguntas, pero el juego era una forma muy interesante y eficaz de trabajar el tema de la flotación. Me gusta mucho la forma de enfocar la aplicación, el tema, ya que las explicaciones son un gran complemento. El diseñador necesita mejorar, pero con la aplicación estoy bastante satisfecho (A31).

Cabe destacar que, aunque los estudiantes sugirieron mejoras en el diseño de la aplicación, la mayoría de los estudiantes informaron que no tuvieron problemas para aprender a usar la aplicación, describiéndola como fácil de usar, como se presenta en las preguntas P3 y P9 (Tabla 5). Otro punto a destacar en esta dimensión es en relación con el internet de la escuela: algunos estudiantes informaron de dificultades en el funcionamiento de la aplicación, como cuelgues y lentitud, y lo asociaron a la baja calidad del internet ofrecido por la institución. Como la base de datos utilizada en la aplicación está alojada en la nube, estas dificultades pueden estar efectivamente asociadas a Internet; sin embargo, es importante tener en cuenta que la aplicación contiene muchas imágenes, lo que requiere el procesador del dispositivo y puede provocar lentitud en la ejecución.

Consideraciones finales

Este estudio muestra que el uso de la aplicación móvil contribuyó positivamente a la enseñanza de conceptos relacionados con el principio de Arquímedes, cuando se planificó dentro de los principios presentados en la Teoría de los Campos Conceptuales.

La teoría destaca por la atención e importancia que Vergnaud da al sujeto-en- situación. Este punto aportó elucidación en la construcción de las actividades planificadas en el plan de clases, en el desarrollo de la app "Flota o se hunde" y en el análisis de las situaciones de enseñanza y aprendizaje, cuando los conceptos son trabajados dentro del Principio de Arquímedes, ya que la teoría de Vergnaud trae la necesidad de acompañar a los alumnos a lo largo del proceso de aprendizaje, buscando identificar en los conceptos y teoremas en acción la progresión temporal de sus conocimientos.

Cabe destacar que la teoría de los campos conceptuales permitió al profesor pensar su objeto de enseñanza de una manera más global, trabajando mejor los conceptos abordados, el nivel de profundidad de las actividades propuestas y la evaluación: se entiende que estas situaciones deben ser planificadas a partir de la selección de las situaciones que deben enfrentar los alumnos.

Los resultados también apuntan a una gran satisfacción de los alumnos respecto al uso de los smartphones en el aula, y a la forma en que este recurso aumentó su interés y motivación por los contenidos trabajados. Por lo tanto, la práctica propuesta como objeto de estudio en esta investigación se presenta como un referente teórico prometedor para las investigaciones en las que se quiere centrar en el sujeto en acto, implicado en un proceso de aprendizaje activo, al mismo tiempo que se pretende hacer uso de mobile learning.

En resumen, el estudio demuestra el potencial de la teoría de Vergnaud como referencia teórica para la planificación didáctica y la construcción de recursos tecnológicos que impliquen activamente a los alumnos en los procesos de enseñanza y aprendizaje. La teoría ayudó en el diseño de situaciones de enseñanza, en la selección de conceptos y teoremas clave y sus relaciones. Integrado con recursos tecnológicos, se presentó como una propuesta didáctica innovadora con alta aceptación y usabilidad por parte de los alumnos.

REFERENCIAS

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Cómo referenciar este artículo

NICOLETE, P. C.; SANTOS, A. C.; TAROUCO, L. M. R.; SILVA, M. A. M. Teoría de los

campos conceptuales como instrumento para planificación y construcción de recursos tecnológicos para la enseñanza de ciencias. Revista Ibero-Americana de Estudos em Educação, Araraquara, v. 16, n. 4, p. 2564-2582, out./dez. 2021. e-ISSN: 1982-5587. DOI: https://doi.org/10.21723/riaee.v16i4.13435

Enviado el: 17/07/2021 Revisiones necesarias: 21/08/2021 Aprobado el: 20/09/2021 Publicado el: 21/10/2021

CONCEPTUAL FIELDS THEORY AS A TOOL FOR PLANNING AND BUILDING TECHNOLOGICAL RESOURCES FOR SCIENCE EDUCATION

TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUAIS COMO INSTRUMENTO PARA O PLANEJAMENTO E CONSTRUÇÃO DE RECURSOS TECNOLÓGICOS PARA O ENSINO DE CIÊNCIAS

TEORÍA DE LOS CAMPOS CONCEPTUALES COMO INSTRUMENTO PARA PLANIFICACIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE RECURSOS TECNOLÓGICOS PARA LA ENSEÑANZA DE CIENCIAS

Priscila Cadorin NICOLETE1 Aline Coelho dos SANTOS2

Liane Margarida Rockenbach TAROUCO3 Marta Adriana Machado da SILVA4

ABSTRACT: This research examines the role of technological resources in lesson planning and teaching practices in the context of Vergnaud's Theory of Conceptual Fields. All the work on the lectures was carried out using App Inventor to create a mobile app for 9th Grade students (age 13-14). Students had to understand how the mobile application contributes to learning Archimedes’ principle and then take part on a survey after been given the lecture on buoyant force. The survey was taken by 78 students from a public school, with a quantitative and qualitative approach to the case study. Following this, the analysis showed that the Theory of Conceptual Fields is a crucial reference of didactic planning and can be used to build technological resources that actively engage students throughout their learning process, because it supports the class environment in selecting concepts and key-theories and what correlates between them.

KEYWORDS: Theory of conceptual fields. Science teaching. Mobile learning.

RESUMO: Este trabalho apresenta a Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud como instrumento para o planejamento e construção de recursos tecnológicos para práticas pedagógicas. O estudo tem como objetivo investigar de que maneira um aplicativo móvel, à

1 Federal University of Rio Grande do Sul (UFRGS), Porto Alegre – RS – Brazil. Doctoral student in the Postgraduate Program in Informatics in Education, Interdisciplinary Center for New Technologies in Education. Scholarship from the National Council for Scientific and Technological Development (CNPq). ORCID: https://orcid.org/0000-0002-4185-6417. E-mail: priscilanicolete@hotmail.com

2 Murialdo High School, Araranguá – SC – Brazil. Teacher of Basic Education in the Department of Natural Sciences. Master's in Information and Communication Technologies (UFSC). ORCID: https://orcid.org/0000- 0002-0931-2372. E-mail: aline.cds@live.com

3 Federal University of Rio Grande do Sul (UFRGS), Porto Alegre – RS – Brazil. Professor at the Interdisciplinary Center for New Technologies in Education. Doctorate in Electrical Engineering (USP). ORCID: https://orcid.org/0000-0002-5669-588X. E-mail: liane@penta.ufrgs.br

4 University of the Extreme South of Santa Catarina (UNESC), Criciúma – SC – Brazil. Professor in the Distance Education Sector. Doctorate in Engineering and Knowledge Management (UFSC). ORCID: https://orcid.org/0000-0002-0002-9781. E-mail: marta.php@gmail.com

luz da teoria de Vergnaud, pode contribuir para o ensino de conceitos referentes ao Princípio de Arquimedes para alunos do 9º ano do ensino fundamental. A pesquisa foi realizada com 78 estudantes de uma escola pública e teve uma abordagem quantitativa e qualitativa, com procedimento de um estudo de caso. O estudo demonstra o potencial da teoria de Vergnaud como referencial teórico para o planejamento didático e na construção de recursos tecnológicos que envolvam ativamente os estudantes nos processos de ensino e aprendizagem, pois auxilia no desenho de situações de ensino, na seleção dos conceitos e teoremas-chave e suas relações.

PALAVRAS-CHAVE: Teoria dos campos conceituais. Ensino de ciências. Aprendizagem móvel.

RESUMEN: Este trabajo presenta la Teoría de los Campos Conceptuales de Vergnaud como un instrumento para planificación y construcción de recursos tecnológicos para prácticas pedagógicas. El estudio tiene como objetivo investigar de qué manera un aplicativo móvil a la luz de la teoría de Vergnaud puede contribuir a la enseñanza de conceptos relacionados con el Principio de Arquímedes para estudiantes en el noveno grado de la escuela primaria. La investigación se llevó a cabo con 78 estudiantes de una escuela primaria pública y tuvo un enfoque cuantitativo y cualitativo, con el procedimiento de un estudio de caso. El estudio demuestra el potencial de la teoría de Vergnaud como marco teórico para la planificación didáctica y la construcción de recursos tecnológicos que involucran activamente a los estudiantes en los procesos de enseñanza y aprendizaje, ya que ayuda en el diseño de situaciones de enseñanza, en la selección de conceptos y teoremas clave y las relaciones entre ellas.

PALABRAS CLAVE: Teoría de los campos conceptuales. Enseñanza de Ciencias. Aprendizaje móvil.

Introduction

The study exposed here presents the use of the Theory of Conceptual Fields as a theoretical framework for the construction of a mobile application (app) for teaching the “Principle of Archimedes”. To understand this content, the student needs to understand concepts such as density and buoyancy. The application was inspired by the experiment developed by Jean Piaget and Bärbel Inhelder, which can be found in the book From the child's logic to the adolescent's logic (1976). This experiment consists of making objects of different sizes and materials available for the subject to classify, indicating which objects float and which sink in water, in addition to justifying the reasons for their classification. Next, the subject must deposit the objects in a water tank and observe the behavior of each object. At the end, he must summarize his results in order to arrive at a law (PIAGET; INHELDER, 1976).

The studies by Piaget et al. were not aimed at building school knowledge, but at the process of cognitive development (NOGUEIRA; REZENDE, 2014). However, Piagetian assumptions were crucial for the elaboration of Gérard Vergnaud's Theory of Conceptual Fields, which favor intervention practices for the classroom. Thus, Piaget and Inhelder's experiment was used as an inspiration for the creation of the app, which however was built in the light of Vergnaud's Theory of Conceptual Fields, with the objective of intervening in the teaching and learning process, offering subsidies to the student to reach the knowledge.

The App Inventor platform (https://appinventor.mit.edu/explore) created by the Massachusetts Institute of Technology (MIT) was used to develop the application. The MIT platform was chosen because it is a visual and intuitive programming environment, designed to allow anyone to create fully functional applications for smartphones and tablets (MIT, 2020).

Thus, this study has the following research question: How can a mobile application, developed in the light of the Theory of Conceptual Fields, contribute to the teaching and learning processes of concepts related to Archimedes' Principle? To answer, the study followed a qualitative and quantitative approach, with technical procedures of a case study.

Conceptual Fields Theory

The Theory of Conceptual Fields (TCF), developed by Gérnard Vergnaud, is a cognitive theory that aims to “propose a structure that allows understanding the affiliations and ruptures between knowledge, in children and adolescents” (VERGNAUD, 1993, our translation). Theory provides a theoretical framework for investigations into complex cognitive activities, especially those related to scientific and technical learning.

The focus of theory is on representations, schemes and concepts used by students to solve problems. For Vergnaud, the teaching of a concept cannot be reduced to its definition, as a concept will only be understood by the individual if it is applied in situations, as well as in problem solving that will make sense of it. (FIOREZE et al., 2013).

Vergnaud argues that obtaining knowledge follows three essential premises: (1) a concept is not formed from a single type of situation, in this way, the researcher suggests the need to diversify teaching activities, in order to allow students the possibility of testing their explanatory models in different contexts, enriching such models or transforming them; (2) a situation is not analyzed with a single concept, which implies the need for an integrative vision of knowledge, and; (3) the construction and appropriation of all properties of a

concept or all aspects of a situation is a long process. (DE CARVALHO JÚNIOR; DE AGUIAR JUNIOR, 2008; VERGNAUD, 1993).

As can be seen, in TCF, Vergnaud emphasizes that cognitive development depends on specific situations and conceptualizations necessary to deal with them (DE CARVALHO JÚNIOR; DE AGUIAR JUNIOR, 2008; MOREIRA, 2002). The author states that knowledge is formed from problems and situations to be resolved. These situations are tasks to be performed by the subject, which can be theoretical or practical, in which he will need to discover relationships, make inferences, develop hypotheses and produce a solution.

Let's look at some examples: buying gifts, fruits or bonbons; set the table; personal accounts; seats at the table; play marbles. All of these, for a 6-year- old child, are activities favorable to the development of mathematical conceptualizations related to number, comparison, addition and subtraction. (VERGNAUD, 1993, our translation).

The theorist highlights the construction and use of schemas as one of the main elements for learning (MOREIRA, 2002), defining them as “[...] the invariant organization of behavior for a given class of situations” (VERGNAUD, 1993, p. 2, our translation). Vergnaud emphasizes that it is in the schemas that the subject's knowledge-in-action must be researched, that is, the cognitive elements that make the subject's action operative. Thus, it is through the construction of a broad repertoire of schemes that cognitive development takes place, as it is through these schemes that the subject will be able to master different situations that are presented to him.

Thus, a scheme is composed of four basic elements: (a) goals and anticipations, from which the subject can discover a possible purpose; (b) action rules of the “if...then” type, that is, rules for the generation of the schema, they are rules for seeking information and controlling the results, allowing the subject to create the sequence of actions; (c) operative invariants, are the knowledge contained in the schemas, which constitute the basis and allow the subject to obtain pertinent information. It is through them that the subject makes inferences, sets goals and defines his actions, and finally; (d) inference, which allows the subject to reason to make decisions in view of the situation and from the information of the previous elements (NOGUEIRA; REZENDE, 2014; ROCHA; BASSO, 2017).

Thus, for Vergnaud, a concept is formed by three elements: the set of situations that give meaning to the concept; the invariants that represent the meaning of the concept, and; the symbolic representations that allow symbolic representation of the concept (VERGNAUD, 1993).

Materials and methods

This article is based on the presentation of Vergnaud's TCF as an instrument for the planning, construction and application of technological resources for pedagogical practices in the classroom, and on the understanding of the possible benefits generated for the teaching and learning processes. Thus, the study is characterized as explanatory and with a mixed approach, using quantitative and qualitative techniques in order to describe the causes of a phenomenon. To carry out this research, the following steps were necessary: (i) study of the Theory of Conceptual Fields; (ii) study of the experiment "Floats or Sinks?" by Piaget and Inhelder (1976); (iii) interview with the Science teacher; (iv) study of the App Inventor platform; (v) construction of the mobile application; (vi) application of the class on Archimedes' principle using the developed app; (vii) data collection and analysis.

Application in the classroom was preceded by a diagnostic assessment and ended with a conceptual assessment. These assessments had the same content, consisting of 12 questions about concepts related to Archimedes' principle. This test is part of the data collection instruments and aimed to verify the evolution of students in relation to the studied content. With the same objective, at the end, the students still needed to write a report about what they had learned.

In addition, after all activities were completed, a questionnaire was applied to learn about the students' perceptions about the activities carried out using the app, from the point of view of the ICT context. For this, a 10-question questionnaire developed by Favier and van der Schee (2012) and 7 questions taken from the questionnaire developed by Heck (2017) were used, resulting in a questionnaire of 17 questions arranged on a five-point Likert scale. The questions correspond to five dimensions: implementation, with the objective of verifying the ease of use, design and instructions for use; content, relevance of displayed information; satisfaction, identifying how much students enjoyed using the app; hardware, knowing the students' confidence when using smartphones to learn; and finally, implementation and content. In addition, the questionnaire has an open question in which the student could indicate positive and negative points of the app used.

The study sample corresponds to 80 students from 3 classes of the Municipal School of Elementary School Paquetá in the city of Brusque – Santa Catarina, of which 78 performed all the proposed activities.

The app "Floats or Sinks?"

The mobile app called “Floats or Sinks?” explores concepts such as Density and Buoyancy through the use of experimentation, videos, questioning and writing activity. Situations, operative invariants and symbolic representations of the concepts were identified, as defined by Vergnaud (Table 1).

Table 1 – Situations, operative invariants and symbolic representation of Archimedes' Principle

Source: Devised by the authors

Thus, the application aims to instigate students' curiosity with experiments, images and videos that explore the content. The application was designed in the form of a Didactic Sequence, in order to offer the student different moments of learning. It begins with Piaget and Inhelder's experiment, with the aim of sharpening the students' curiosity, and then, as it progresses to the next screens, the concepts are progressively introduced (Figure 1).

Figure 1 – “Floats or Sinks?” application screens

Source: Play Store – Archimedes' Principle App - “Flutua ou Afunda?”

The first screen contains different objects, under which the student must decide whether they sink or float in water; when making their choice, the student must inform the reasons for their classification. This experimentation in the tank intends to provide a moment of reflection on their conceptions in relation to the theme. Reflections can lead to answers such as: “The object sinks because it is heavy” or “it floats because it's small”, however, through experimentation he can see that, for example, a “small” and “light” coin will not float. Here, the intention is to destabilize conceptions that until then were stable so that a new arrangement can be built, thus generating advances in the students' conceptual understanding.

That is, the student will test their schemes, and if they are ineffective for that situation, the experience will make them change schemes or modify their schemes (ROCHA; BASSO, 2017). In this sense, this experimentation aims to destabilize operative invariants, providing opportunities for learning.

Student responses are stored in a database, in order to be later analyzed by the teacher, so the teacher can identify which initial schemes used by students. These schemes must be considered as precursors of scientific concepts to be acquired. According to Moreira (2002), it is necessary to identify which prior knowledge the child can rely on and which ruptures are necessary for the construction of knowledge.

After the student finishes his experiment, he is taken to a new screen. At this point, the concepts of density and buoyancy are introduced, through the question “Why doesn't the boat sink?”, then a video is shown. Thus, the objective is that the construction of knowledge takes place through a situation that gives meaning to the concept. Through experimentation and

questioning, an attempt is made to build situations to help students discover relationships, make inferences and develop hypotheses.

With initial ideas about the concepts, the student is redirected to a new screen, where he is invited to perform the experiment in the tank again with new objects. As mentioned before, for Vergnaud a concept is not formed from a single type of situation, thus, here, the objective was to diversify the teaching situations, in order to allow students the possibility to test their new knowledge.

In the last two screens, the subject is deepened, detailing and formalizing the concepts with symbolic expressions. Screen 4 presents information on the way in which Archimedes developed his theory and a summary of the concept of buoyancy, relating it to icebergs and ships; this is done through images and texts. Finally, on screen 5, the concepts are formalized with a video and, at the end, the student must write a report on what he learned.

Technical details of application development on the App Inventor platform can be found in Nicolete, Tarouco and dos Santos (2018).

Planning and applying in the classroom

The applications of the activities were carried out in science classes, in 3 9th grade groups in a Municipal Elementary School, in the city of Brusque, SC. The development of classes and exploration of the app took place as specified in the lesson plan (Table 2).

Table 2 – Class plan

Source: Devised by the authors

Results

Based on the results presented by the students, under evaluation, it was possible to draw an overall average of student achievement. The initial average for the Diagnostic Assessment (DA) was 3.47 (standard deviation of 1.51), while in the Conceptual Assessment (CA) students had an average of 6.93 (standard deviation of 1.44). Statistically, it can be said that the result obtained was significant, since, applying the Student's t-test, we have p = 0.000 (α = 0.05).

Still, it is possible, through the histogram (Figure 2), to identify the most frequent notes, presented at first in DA, and in a second moment, in CA. It is noticed that the most frequent achievement in the first assessment is between 2.0 - 5.0, the most evident in this sample, while in the conceptual assessment, the highest grades stand out, which demonstrates the progression of most students towards the proposed activity.

Figure 2 – Histogram referring to the absolute frequency of student earnings in DA and CA

Source: Devised by the authors

It is also noted that all classes showed progression of knowledge after classes using the application. Applying the Student's t Test to each class individually, using information from diagnostic assessment and conceptual assessment, it can be seen that, statistically, all classes obtained a satisfactory final learning index, obtaining p = 0.000, demonstrating that there was a difference between the diagnostic and conceptual assessments (Table 3).

As can be seen in Table 3, classes A and B showed an increase in relation to the initial (DA) and final (CA) assessment of 3.18 and 3.04 points, respectively. Class C, on the other hand, had the biggest difference between the assessments, which was 4.16. This evidence is mainly due to the involvement of the class at the time of application, in which the students were more focused, and they repeated the proposed activities several times, reviewing the videos and reexploring the simulator. In addition, students reported that they used the “Floats and Sinks” app extra-class in their homes.

Table 3 – Student t test averages and values for each class

5% significance level (α = 0.05)

Source: Devised by the authors

The pre-test and the first experiment in the tank were intended – in addition to helping the teacher to understand the students' initial schemes – to provide students with a moment of

reflection on their conceptions of the topic and to destabilize the possible false operative invariants. Through the pre-test, it can be seen that the false operative invariants most mobilized by the students were:

• Objects sink because they are heavy (they associated the fact that objects sink or float with their mass);

• That the Buoyancy force could only be applied to liquids;

• That icebergs were trapped and fixed to the bottom of the sea;

• That the ship floated because it was less heavy than the water that supported it.

The tank experiment revealed that the students' initial beliefs about objects floating or sinking in water were related, in particular, to whether the object was light or heavy (Figure 3). However, the words material and water also stood out, which are related to the sentences: “Because of the material it is made of”, “Because it is heavier than water” and “Because it is lighter than water”, which shows that some students were already able to identify that justifications such as “the object is light or heavy” were not enough to resolve the situation.

Figure 3 – Most frequent words among answers in the first tank experiment

Source: Devised by the authors

At the end of classes, using the app, the student should write a short report about what he learned, with this it was possible to perceive the evolution of knowledge and, consequently, the construction of new operating invariants on the subject. Of the 78 students, 66 responded. Table 5 presents each operative invariant that can be stated on the topic and the main responses of the students. Some reports are presented that represent the responses of most students who participated in the survey.

Table 4 – Operative invariant that can be stated and student responses

Source: Devised by the authors

It was also possible to notice that the way the topic was approached in the application piqued the students' curiosity, mainly for having taken the topic to real everyday situations. This can be evidenced by the many reports that addressed the operation of ships and icebergs:

[...] If the water pushes the ship upwards, it will not tip over, as inside a ship's hull there are several water chambers that prevent the ship from turning. Who controls the amount of water that goes into these cabins, is the captain, who monitors everything from his cabin, on the outside of the ship's hull there is a series of measures called plimsoll (A16).

Icebergs are chunks of ice that float in icy waters. They are made up of fresh water, only 10% of which emerges on the surface. Icebergs only float because fresh water is less dense than salt water, thus suffering greater pressure. (A7).

Regarding the second part of the data collection, which aimed to understand the students' perceptions about the activities carried out from the point of view of the ICT context, the students' perceptions were analyzed in five different dimensions: implementation aspects, content, tool satisfaction, hardware and content-implementation. It can be seen that, in general, the students obtained a good acceptance of the approach used. The answers had a mode value between 4 and 5 ("4. Partially Agree" (CP) and "5. Totally Agree" (CT)) for the positive affirmatives and 1 and 2 ("2. Partially disagree" (CP) and “5. Strongly Disagree”) for negative statements (Table 5).

Table 5 – Students' perceptions when using the “Floats or Sinks?” application in class

Hard.

Source: Devised by the authors

This positive attitude can also be found among the reports of students in the open question, in which they needed to indicate positive and negative points about using the app in class. Below are some of these responses:

I had no problems with the app, it was super easy to use, it was a different and cool class, I really liked it. I have nothing to complain about, it's not heavy and it didn't crash. It's great to use a cell phone at school, faster and more convenient. No need to copy material from the whiteboard. I loved it! (A4)

The class was very interesting, as we use cell phones as a learning and study material. I was able to better understand the matter using the app. And I think that if we use cell phones and applications more often as a form of study, it could end up drawing more attention and curiosity from many students. (A33).

Performing a separate analysis by dimension, it is evident that the perception of students in relation to their satisfaction in using the application showed better agreement rates when compared to other dimensions (Figure 4). The question “Q13. I would like to use other applications in the discipline of physics", which obtained 92% agreement, corroborating the report of some students:

The app helped me learn more about the topic and made me more interested in physics. But I would like this application not only to be used in physics classes, but for all subjects. Because the student can use it more in the classroom and also Distance Education anywhere (A17).

I thought the app was really cool, a way to use technology for learning and not just to pass the time. I would suggest it to other teachers. We were much more efficient than in normal classes (A18).

Likewise, the questions “Q14. I would advise my friends to use the "Floats or Sinks"” application, with a total and partial agreement rate of 76% and 19%, respectively, and; "Q15. The app "Floats or Sinks" was relevant to my studies", of which 72% of the students totally agreed and 18% partially agreed with the students' satisfaction in using the app in class.

Figure 4 – Students' perceptions of their satisfaction in using the Floats or Sinks app?

Source: Devised by the authors Elaborado pelas autoras

Complementing question Q15, the question “Q6” stands out. The application offered important information for my learning”, of the implementation-content dimension (“I and C” in table 5), with a total agreement rate of 83% and 10% partial agreement. Likewise, the content dimension, in general, showed positive indices, which demonstrates a good acceptance of students in relation to the content presented and their learning using the application. These data are reaffirmed through the students' reports:

The app for me was really good to use. I felt more prepared because of the information that was in it. The information was very complete (A16)

[..] the app is really rich in information and knowledge. I believe that its use

made the class more practical and productive […] (A35).

The implementation dimension, in order to verify the ease of use, design and instructions for use, had the lowest acceptance rates, highlighting the question “Q7. The application's graphic designer is not visually attractive”, which achieved a 37% agreement rate. This perception can be evidenced in reports from students, who suggested improvements in the application's design:

I thought it was really cool to be able to use the cell phone in class, as the cell phone is something that is very present in our daily lives and consequently holds us back more. When we were using it, everyone really did the activities and dedicated themselves. It could improve the design. I liked using the app because it made the class more dynamic and attractive to the eyes of the students. (A21).

The app itself is quite interesting. When I downloaded the app I imagined something with text and questions, but the game was a very interesting and efficient way to work on the buoyant subject. I really like the way the app

approached, the subject, as the explanations is a great complement. The designer needs to improve, but with the app I'm very satisfied. (A31).

It is noteworthy that, despite the students suggesting improvements in the application's design, most students reported that they had no problems learning to use the application, describing it as being easy to use, as shown in questions Q3 and Q9 (Table 5). Another point to highlight in this dimension is in relation to the school's internet: some students reported difficulties in running the application, such as crashing and slowness, and they associated this with the poor quality internet offered by the institution. As the database used in the application is hosted in the cloud, these difficulties can really be associated with the internet, however, it is important to note that the application has many images, which requires the device's processor and can lead to slow execution.

Final considerations

This study shows that the use of the mobile application positively contributed to the teaching of concepts related to Archimedes' principle, when planned within the principles presented in the Theory of Conceptual Fields.

The theory stands out for the attention and importance with which Vergnaud treats the subject-in-situation. This point brought elucidation in the construction of activities provided for in the lesson plan, in the development of the “Floats or Sinks” app and in the analysis of teaching and learning situations, when concepts were worked on within Archimedes' Principle, as Vergnaud's theory brings the need to accompany students throughout the learning process, seeking to identify the temporal progression of their knowledge in the concepts and theorems in action.

It is noteworthy that the theory of conceptual fields allowed the teacher to think about their teaching object in a more global way, working better on the concepts covered, the level of depth of the proposed activities and the evaluation: it is understood that these situations should be planned from the selection of situations that should be faced by students.

The results also point to a great satisfaction among students regarding the use of smartphones in the classroom, and the way in which this resource increased their interest and motivation for the content being worked on. Therefore, the practice proposed as an object of study in this research presents itself as a promising theoretical framework for research that wants to focus on the subject in action, involved in an active learning process, while intending to make use of mobile learning.

RIAEE – Revista Ibero-Americana de Estudos em Educação, Araraquara, v. 16, n. 4, p. 2551-2568, Oct./Dec. 2021. e-ISSN: 1982-5587

In summary, the study demonstrates the potential of Vergnaud's theory as a theoretical framework for didactic planning and construction of technological resources that actively involve students in teaching and learning processes. Theory helped in the design of teaching situations, in the selection of key concepts and theorems and their relationships. Presenting itself, integrated with technological resources, as an innovative teaching proposal with high acceptance and usability by students.

REFERENCES

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RIAEE – Revista Ibero-Americana de Estudos em Educação, Araraquara, v. 16, n. 4, p. 2551-2568, Oct./Dec. 2021. e-ISSN: 1982-5587