RIAEE – Revista Ibero-Americana de Estudos em Educação, Araraquara, v. 19, n. esp. 2, e024069, 2024. e-ISSN: 1982-5587
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PESQUISA DOCENTE A PARTIR DA REFLEXÃO SOBRE A PRÁTICA: UM CASO
NA FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA PARA O NÍVEL
MÉDIO
ENSEÑAR A INVESTIGAR DESDE LA REFLEXIÓN SOBRE LA PRÁCTICA: UN
CASO EN LA FORMACIÓN INICIAL DE DOCENTES DE MATEMÁTICA PARA EL
NIVEL SECUNDARIO
TEACHER RESEARCH BASED ON REFLECTION ON PRACTICE: A CASE IN THE
INITIAL TRAINING OF MATHEMATICS TEACHERS FOR THE SECONDARY
LEVEL
Carlos Roberto Pérez MEDINA1
e-mail: mathperez@gmail.com
Como referenciar este artigo:
MEDINA, C. R. P. Pesquisa docente a partir da reflexão sobre a
prática: Um caso na formação inicial de professores de matemática
para o nível médio. Revista Ibero-Americana de Estudos em
Educação, Araraquara, v. 19, n. esp. 2, e024069, 2024. e-ISSN:
1982-5587. DOI: https://doi.org/10.21723/riaee.v19iesp.2.18560
| Submetido em: 08/10/2023
| Revisões requeridas em: 02/02/2024
| Aprovado em: 18/03/2024
| Publicado em: 20/07/2024
Editor:
Prof. Dr. José Luís Bizelli
Editor Adjunto Executivo:
Prof. Dr. José Anderson Santos Cruz
1
Universidade Nacional da Terra do Fogo, Antártida e Ilhas do Atlântico Sul (UNTDF), Rio Grande – Terra do
Fogo, Antártida e Ilhas do Atlântico Sul (TDF AeIAS) – Argentina. Professor Adjunto – Instituto de Educação e
Conhecimento.
Pesquisa docente a partir da reflexão sobre a prática: um caso na formação inicial de professores de matemática para o nível médio
RIAEE – Revista Ibero-Americana de Estudos em Educação, Araraquara, v. 19, n. esp. 2, e024069, 2024. e-ISSN: 1982-5587
DOI: https://doi.org/10.21723/riaee.v19iesp.2.18560 2
RESUMO: Descreve-se a concepção e o desenvolvimento de um projeto de ensino-
aprendizagem da Oficina de Pesquisa Educacional do último ano do Ensino Médio de
Professores de Matemática, em um instituto superior argentino de formação de professores.
Apresenta-se uma análise da dinâmica do trabalho em sala de aula, que tomou como ponto de
partida a escrita de uma narrativa de experiências de prática docente de alunos para professores,
e como principais atividades de leitura e escrita acadêmica no campo da formação. Nesse
sentido, o trabalho de pesquisa focaliza sua atenção na formação inicial em pesquisa e sua
relação com a prática docente a partir dos problemas profissionais dos professores em formação,
e na perspectiva da pesquisa formativa e do professor como profissional reflexivo.
Consideramos que o projeto de ensino-aprendizagem tem uma série de poderes, ao mesmo
tempo em que destacamos certas tensões emergentes.
PALAVRAS-CHAVE: Formação inicial de professores de matemática. Pesquisa formativa.
Reflexão sobre a prática. Ensino de Pesquisa Educacional
RESUMEN: Se describe el diseño y desarrollo de un proyecto de enseñanza-aprendizaje del
Taller Investigación Educativa del último año del Profesorado de Educación Secundaria en
Matemática, en un instituto superior de formación docente argentino. Se presenta un análisis
de la dinámica de trabajo en aula que tomó como punto de partida la escritura de una narrativa
de experiencias de práctica docente de las y los estudiantes para docente, y como actividades
principales la lectura y escritura académicas en el campo de formación. En ese sentido, el
trabajo de investigación centra su atención en la formación inicial en investigación y su
relación con la práctica docente a partir de los problemas profesionales de docentes en
formación, y desde la perspectiva de la investigación formativa y el docente como un
profesional reflexivo. Consideramos que el proyecto de enseñanza-aprendizaje tiene una serie
de potencias, a la vez que evidenciamos ciertas tensiones emergentes.
PALABRAS CLAVE: Formación inicial de docentes de matemática. Investigación formativa.
Reflexión sobre la práctica. Enseñanza de investigación educativa.
ABSTRACT: We describe the conception and development of a teaching-learning project of
the Educational Research Workshop of the last year of High School for Mathematics Teachers,
in an Argentine higher institute of teacher training. An analysis of the dynamics of the work in
the classroom is presented, which took as its starting point the writing of a narrative of
experiences of teaching practice from students to teachers, and as the main activities of
academic reading and writing in the field of training. In this sense, the research work focuses
its attention on initial research training and its relationship with teaching practice from the
professional problems of teachers in training, and from the perspective of formative research
and the teacher as a reflective professional. We consider that the teaching-learning project has
a number of powers, while highlighting certain emerging tensions.
KEYWORDS: Initial mathematics teacher education. Formative research. Reflection on
practice. Teaching Educational Research
Carlos Roberto Pérez MEDINA
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Introdução
Uma perspectiva recente na formação inicial de professores de matemática para o nível
médio está associada à ideia de habilidades ou competências profissionais (Font, 2013). Nessa
perspectiva, o trabalho docente é diversificado, não se limita mais apenas à tarefa de ensinar
conteúdos em sala de aula, mas inclui, entre outros, a realização de pesquisas educacionais. Já
em 1998, Kilpatrick (1998) afirmava que a pesquisa em educação matemática mostra a
necessidade de o professor ser pesquisador. Nesse sentido, Conde et al. (2018, p. 157, tradução
nossa)
o desafio de formar jovens que serão futuros pesquisadores (Valbuena, Conde,
& Ortíz, 2018), isso levando em conta as diferentes competências que um
professor deve ter hoje, que dependem, em certa medida, das demandas e
mudanças constantes que o campo acadêmico sofre.
Formar futuros professores de matemática em pesquisa implica estabelecer a relação
entre a pesquisa em educação matemática e a prática docente, a partir da qual as instituições
formadoras tornam-se lugares privilegiados para a problematização e produção de
conhecimentos relacionados à Educação. Em particular, a sala de aula, como lugar histórico de
ocorrência da ação educativa escolar, torna-se fonte inesgotável de conhecimentos sobre o
ensino e a aprendizagem a partir dos problemas que emergem da prática docente, entendida
como prática social.
No âmbito da abordagem do ensino da pesquisa educacional, a partir da práxis da
pesquisa, compartilhamos o caso, neste artigo, da Oficina de Pesquisa Educacional de uma
carreira docente no ensino médio em matemática de um Instituto Superior de Formação de
Professores da província argentina da Terra do Fogo, Antártica e Ilhas do Atlântico Sul (TDF
AeIAS). Nesse sentido, não procuramos dar conta do amplo debate sobre a didática do ensino
de Pesquisa Educacional na formação inicial de professores de matemática para o nível médio,
mas descrevemos os processos de construção, implementação e análise de um projeto específico
de ensino-aprendizagem. Em particular, apresentamos uma análise da dinâmica do trabalho em
sala de aula que tomou como ponto de partida a escrita de uma narrativa de experiências da
prática docente dos alunos para os professores, e como principais atividades a leitura e a escrita
acadêmicas no campo da formação.
A noção de projeto de ensino-aprendizagem é assumida no sentido de uma proposta de
ensino fundamentada que concebe o ensino por meio da pesquisa-ação, portanto, rigorosa,
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sistemática e analítica, que se retroalimenta da experiência e reflexão de sua implementação, e
da interação da proposta com os alunos e entre estes e o professor.
Contextualização da proposta
O Instituto Provincial de Ensino Superior "Paulo Freire" (IPES), na cidade de Río
Grande, na província TDF AeIAS, no sul da Patagônia, Argentina, dedica-se à formação inicial
de professores para os níveis de ensino obrigatório. Uma de suas carreiras é a de Professor de
Matemática do Ensino Médio (PESM) (Terra do Fogo, 2013), cujo perfil de egresso está
enquadrado na formação inicial de professores para o ensino médio em matemática, e é descrito
em relação às situações que a proposta formativa busca promover. Estes favorecem o
desenvolvimento profissional de seus egressos em traços e habilidades, dentre os quais,
Predisposição para análise e reflexão sobre a própria prática profissional, do
ponto de vista do pesquisador, com a possibilidade de avaliá-la e modificá-la
tendendo a melhorar a qualidade da aprendizagem dos estudantes,
reconhecendo o caráter provisório do conhecimento e desenvolvendo uma
atitude de equilíbrio entre a necessidade de fortalecer práticas bem-sucedidas
e inovar permanentemente (Terra do Fogo, 2013, p. 30, tradução nossa).
O curso PESM é organizado em 4 anos, de 2 semestres cada, na modalidade presencial
com o apoio de uma sala de aula virtual no campus virtual do IPES, que está hospedada na
plataforma Moodle. A unidade curricular da carreira para a qual foi concebido o projeto de
ensino-aprendizagem é a Investigação Educativa, que se situa no 4.º ano, faz parte da área da
formação geral, está planejada em formato de oficina, com uma duração anual e uma carga
horária semanal de 3 horas letivas, e tem como disciplinas correlatas Probabilidade e Estatística
e Prática III (portanto, também Prática I e Prática II).
O Desenho Curricular do PESM (Terra do Fogo, 2013), concebe a oficina como um dos
formatos de organização e dinâmica das unidades curriculares do Corpo Docente, como
unidades curriculares orientadas para a produção e instrumentalização
necessárias à ação profissional. Como tal, são unidades que promovem a
resolução prática de situações de alto valor para a formação docente. O
desenvolvimento de capacidades que envolvem a atuação prática envolve uma
diversidade e complementaridade de atributos, uma vez que as situações
práticas não se reduzem a um fazer, mas se constituem como um fazer criativo
e reflexivo, no qual tanto os marcos conceituais disponíveis são postos em
jogo quanto a busca de novos que sejam necessários para orientar e orientar o
ambiente. Resolver ou interpretar desafios de produção. A oficina tem como
objetivo desenvolver capacidades para a análise de casos e alternativas de
ação, tomada de decisão e produção de soluções e inovações para enfrentá-los
(Terra do Fogo, 2013, p. 38, tradução nossa).
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O Projeto também propõe que a Oficina de Pesquisa Educacional
considera a pesquisa como um processo de conhecimento e propõe pelo menos
três formas de concretizá-la: os objetos de pesquisa, que no campo
educacional são sujeitos, os corpos teóricos, metodologias e instrumentos com
os quais os dados são construídos, e os sujeitos que pesquisam (Terra do Fogo,
2013, p. 88, tradução nossa).
Além disso, estabelece 3 finalidades de treinamento:
- Promover o desenvolvimento de novas formas de relação com o saber,
potencializando o espírito crítico, o questionamento permanente dos saberes e
processos do cenário escolar.
- Promover a compreensão da pesquisa educacional como dispositivo de
intervenção, na medida em que envolve atos que modificam, por meio de
determinados recursos teórico-técnicos, a dinâmica e os significados das
relações entre os sujeitos.
- Fornecer as ferramentas teóricas e metodológicas para a análise de
relatórios de pesquisa educacional (Terra do Fogo, 2013, p. 88-89, tradução
nossa).
O Desenho Curricular organiza os conteúdos mínimos prioritários da Oficina de
Pesquisa Educacional em três seções: 1) O processo de pesquisa, para distinguir entre processo,
desenho e projeto de pesquisa, e entre validação conceitual e empírica, e estudar o que é o
problema, hipótese e referencial de pesquisa; 2) Pesquisa educacional como pesquisa social,
que se propõe a estudar o desenho da pesquisa educacional, problemas atuais, paradigmas,
perspectivas e abordagens teórico-metodológicas da pesquisa educacional; e 3) Pesquisa na
escola, que aborda o trabalho de campo, a análise, interpretação e sistematização das
informações, a pesquisa que é feita em sala de aula, a distinção entre teoria e prática, a prática
docente como fonte de pesquisa e as abordagens da pesquisa educacional.
Marco conceitual
Os referenciais teóricos que serviram de marco conceitual para a fundamentação do
projeto ensino-aprendizagem da Pesquisa Educacional atendem ao fato de que, no campo da
formação inicial de professores de matemática para o nível médio, a proposta centra sua atenção
na formação em pesquisa e sua relação com a prática docente, a partir dos problemas
profissionais dos professores em formação e no âmbito das perspectivas da pesquisa qualitativa.
Para a conceituação da pesquisa qualitativa, escolhemos a forma como Anadón (2008)
a concebe tendo como referência técnicas particulares, na medida em que o projeto visa o ensino
Pesquisa docente a partir da reflexão sobre a prática: um caso na formação inicial de professores de matemática para o nível médio
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da Pesquisa Educacional. O autor oferece uma definição do que abrange o termo pesquisa
qualitativa e afirma que
em geral, refere-se a todo um conjunto de correntes teóricas (sociologia
interpretativa, filosofia pragmática, fenomenologia, sociologia crítica,
sociologia pós-moderna), a modos de fazer pesquisa (trabalho de campo,
naturalismo, etnográfico, fenomenológico, hermenêutico, teoria
fundamentada nos dados) e a uma variedade de técnicas de coleta e análise de
dados (entrevistas, observações, análise documental, indução analítica)
(Anadón, 2008, p. 199, tradução nossa).
Das três principais orientações que a autora estabelece como sintetizadoras da pesquisa
qualitativa, o projeto ensino-aprendizagem é construído a partir de uma pesquisa
qualitativa/interpretativa interessada em compreender os significados que os indivíduos dão às
suas próprias vidas e experiências.
Aludimos ao conceito de pesquisa formativa nos termos do trabalho de Cabrales (2021),
que consistiu em uma pesquisa documental sobre uma amostra de 82 artigos publicados entre
2016 e 2020 que mencionam estudos sobre pesquisa formativa na formação inicial de
professores em institutos pedagógicos e escolas no Peru. Com base nesse estudo, a autora
estabeleceu a distinção entre dois modelos, a pesquisa como exigência das normas e políticas
educacionais, com especial atenção ao credenciamento institucional e à pesquisa para a
formação de pesquisadores. Nesta última, o autor encontra duas linhas de trabalho, a da
estratégia didática, que considera os objetivos e conteúdos das disciplinas (Sánchez-Carlessi,
2017), e a do processo de aprendizagem pelo método de pesquisa (López-Falcón; Ramos-Serpa;
Gómez-Armijos, 2018). Aceitamos ambas as linhas na concepção do projeto de ensino-
aprendizagem, porque priorizam a formação e utilizam a pesquisa como ferramenta.
Com base no segundo modelo, Cabrales (2021) elabora a seguinte definição pactuada
no âmbito da abordagem pedagógica formativa. Pressupõe-se a pesquisa formativa
como estratégia didática, pedagógica e curricular que favorece o
desenvolvimento das competências do perfil do egresso com base nos padrões
de formação inicial de professores. Essa proposta tem três fundamentos
importantes: o didático, por considerar o método científico no processo
ensino-aprendizagem; a pedagógica, porque leva em conta as atuações
específicas previstas nas normas de formação inicial de professores; e o
curricular porque articula verticalmente os conteúdos das disciplinas de um
mesmo ciclo acadêmico por meio de projetos integradores (Cabrales, 2021, p.
10, tradução nossa).
A autora destaca que essa definição contribui para uma compreensão abrangente da
pesquisa formativa por formadores de professores, o que tem como consequência que "os
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alunos serão capazes de desenvolver habilidades de pesquisa para refletir sobre sua prática e
tomar decisões pedagógicas baseadas em evidências, melhorando seu trabalho educativo"
(Cabrales, 2021, p. 10, tradução nossa).
No campo da pesquisa sobre formação docente em matemática, a linha de pesquisa
Desenvolvimento Docente Profissional permite o estudo das práticas docentes em sala de aula
na perspectiva de professores, considerados profissionais docentes. Nesse contexto, pensamos
em um professor como coordenador de um grupo de estudos, que seleciona problemas, promove
interações entre os alunos e organiza ideias e ordena-os em uma produção coletiva, de modo
que, em suas ações, eles mostrem sinais de saberes profissionais próprios, particulares e
pessoais (Villella et al., 2018a). A partir dessa concepção, assume-se o conceito de problema
profissional dos professores de matemática, como uma abordagem científica dos problemas
gerados a partir da comunicação do conhecimento matemático na tarefa de ensinar matemática
(Villella et al., 2023).
Numa perspectiva mais ampla, Villella et al. (2018b) contextualizam o conceito de
problema profissional, aludindo ao fato de que
A prática docente não é uma ação derivada de conhecimentos prévios, mas
uma atividade geradora de cultura intelectual em paralelo à sua existência, o
que requer um profissional capacitado e com essa capacidade de leitura
permanente de seu cotidiano de trabalho: refletir e repensar o significado de
seus saberes e a reconceituação de sua própria prática a partir de sequências
corais em que emergem vozes infantis. jovens e adultos da comunidade
escolar que a questionam permanentemente. (...) Esse conhecimento
profissional permite ao professor olhar de forma significativa, sendo capaz de
identificar problemas práticos (questões sobre as quais construir respostas
provisórias) relacionados ao ensino para a aprendizagem da matemática. Esses
problemas profissionais são reconhecidos e analisados a partir da própria
experiência e conhecimento do professor (Villella, 2018b, p. 78, tradução
nossa).
Em relação à noção do professor de matemática como profissional reflexivo, Flores
(2009), seguindo Schön (1992), faz uma caracterização profissional do professor de matemática
na perspectiva de considerar "que sua tarefa é específica, ele tem um corpo de conhecimento
que o apoia e o ajuda a racionalizar seu trabalho" (n.p.), e sem cair no corporativista, ele
reconhece "que a competência profissional está centrada no trabalho coletivo, crítico e
dialético" (s.d.). A partir disso, o autor parte do pressuposto de que o professor de matemática
possui conhecimento profissional, e o entende composto por diversos tipos de conhecimento,
matemáticos, didáticos gerais, pedagógicos e didáticos de conteúdo, e tem um componente
Pesquisa docente a partir da reflexão sobre a prática: um caso na formação inicial de professores de matemática para o nível médio
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dinâmico desenvolvido no desempenho da tarefa profissional. É nesta última que colocamos a
reflexão do professor de matemática.
Concepção do projeto de ensino-aprendizagem
Tendo em vista que o projeto de ensino-aprendizagem visa ensinar pesquisa educacional
aos futuros professores de matemática para o ensino médio, em termos metodológicos a
abordagem de pesquisa formativa escolhida baseia-se no quadro multidimensional de três
interseções entre pesquisa formativa e estratégia didática, pesquisa formativa e estratégia
pedagógica (considerando as atuações específicas previstas nas normas de formação inicial
docente) e investigação formativa e estratégia curricular (considerando as finalidades
formativas da unidade curricular previstas no Desenho Curricular do Corpo Docente).
De acordo com a escolha conceitual pela pesquisa qualitativa e pela pesquisa formativa,
a prática de pesquisa é o eixo principal da concepção do projeto de ensino-aprendizagem, assim,
em coerência com o formato de Oficina da unidade curricular, desenhamos as aulas assumindo
como hipótese de trabalho que a pesquisa se aprende investigando. Por isso, a partir de uma
concepção de pesquisa como objeto de ensino, de tipo teórico e prático, toma-se como princípio
que
A aprendizagem de conhecimentos práticos requer formas de ensino
diferentes daquelas que são suficientes para a boa aprendizagem de
conhecimentos teóricos. Este último pode ser ensinado por instrução em suas
diferentes formas; por outro lado, os primeiros exigem para seu ensino,
principalmente, uma certa naturalidade com a ação que quer ser ensinada e
aprendida, a realização compartilhada da ação, entre um especialista – o
professor – e um aprendiz – o aluno – (Parra, 2004, p. 68, tradução nossa).
Como resultado das escolhas anteriores, os objetivos de aprendizagem buscados para a
Oficina foram orientados para (Pérez, 2023, s.d. , tradução nossa) "Promover uma atitude crítica
e reflexiva frente ao fato educativo, questionando as experiências da prática a partir dos saberes
e ações da pesquisa educacional".
Na perspectiva do professor de matemática como profissional reflexivo, a Oficina
propõe a pesquisa educacional como espaço articulador entre ensino e pesquisa para encontrar
possíveis respostas aos problemas profissionais da prática docente, por meio de um olhar
sistemático sobre as ações educativas que ocorrem nas instituições. Nesse sentido, o
desenvolvimento da Oficina é proposto em etapas para uma construção individual e progressiva
de um projeto de pesquisa e seu correspondente desenvolvimento. Cada etapa corresponde à
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montagem de uma das seções do projeto de pesquisa, bem como as ações para o seu
desenvolvimento, de modo que a trajetória do percurso da Oficina foi estruturada de acordo
com o delineamento de um projeto de pesquisa, atendendo aos conteúdos mínimos prioritários
estabelecidos no Desenho Curricular, enquadrados em: Enunciado do problema (incluindo
antecedentes, pergunta e objetivos da pesquisa), o referencial teórico, a metodologia da
pesquisa, o trabalho de campo e a análise dos dados. A proposta foi elaborada para o curso de
2022.
Flores (2009) conceitua o componente dinâmico desenvolvido no desempenho da tarefa
profissional, como o meio pelo qual o aluno pode acessar o referencial prático necessário para
extrair seus próprios problemas profissionais. Nesse sentido, estabelecemos que os problemas
profissionais dos alunos vivenciados em suas práticas docentes constituem a semente para o
problema de pesquisa que vão construir. Portanto, as práticas tomadas acima compõem fonte
de potenciais problemas de pesquisa, assumidas como problemas profissionais da prática e
conceituadas na oficina como situações a serem estudadas que se situam, individuais e
particulares aos sujeitos que nelas estão envolvidos. Logo, a atitude a ser promovida
fundamenta-se na pesquisa educacional baseada na reflexão sobre a ação.
São três atividades transversais a todas as etapas que compõem o percurso do curso. A
primeira é uma abordagem teórico-prática que conduz à elaboração da seção correspondente do
projeto de pesquisa; inicia-se com a explicação do professor sobre o que é essa seção no
processo de pesquisa qualitativa em educação, que inclui orientações sobre significado e escrita,
além de exemplos. A segunda atividade é a leitura e discussão de determinados trechos de textos
de pesquisa em educação matemática no formato de dissertações de mestrado e artigos de
pesquisa, a partir de um guia de questões para promover a análise discursiva do que foi lido e,
na aula seguinte, a discussão é gerada a partir das respostas às questões da tarefa. O objetivo
desta atividade é explicitar os significados e sentidos que os alunos atribuem a esta seção do
projeto de pesquisa, exemplificados pelos temas e situações escolhidos pelos alunos. A terceira
atividade é a leitura compartilhada em sala de aula como exercício de estudo da estrutura de um
texto de pesquisa e a criação de esquemas que o ilustrem, ou a revisão de textos produzidos
pelos alunos com a intenção de crítica construtiva da escrita e da reescrita.
Duas estratégias são aplicadas no estudo de artigos de pesquisa. Uma delas é que pelo
menos um documento é o mesmo desde o início do curso, de modo que o estudo da pesquisa
de que trata este texto tenha continuidade ao longo de todas as etapas de construção do projeto
de pesquisa. Isso faz desta pesquisa a principal referência no curso, por isso sua escolha é
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fundamental; em especial, duas dissertações de mestrado em ensino de matemática foram
escolhidas. Uma das qualidades desses textos é que são investigações que não têm uma estrutura
rígida ou típica. A segunda estratégia é que a escolha das seções dos textos a serem lidos seja
feita de acordo com a seção do projeto de pesquisa que está sendo construído.
Caminho do percurso
Inicialmente, propõe-se o reconhecimento dos problemas profissionais dos professores
em formação, que têm ocorrido em sua prática docente, seja quando assumiram as unidades
curriculares de práticas do PESM, ou de outros docentes, se for o caso, ou das experiências
docentes externas a ele. As experiências vividas na prática são aludidas como situações
cotidianas que geram interesse em investigar e aprofundar para compreendê-las; solicita-se a
escolha de uma específica e determinar um tema relacionado a ela. Uma vez que tenham
compartilhado suas respostas oralmente, eles são solicitados a narrar a situação em um texto,
para que o contexto (geográfico e institucional) e o momento da ocorrência possam ser
identificados, os atores e documentos (se houver) envolvidos, os fatos relacionados, a
preocupação (necessidade, condição, contradição, dificuldade, etc.) que surge, o que eles
querem entender expresso através de perguntas, por que é importante pesquisar sobre esta
pesquisa e quais seriam os temas e subtópicos associados.
A próxima etapa consiste em discernir a situação em que vão investigar e se aprofundar
mais. Isso começa com a leitura compartilhada das respostas às perguntas elaboradas por eles
e a discussão sobre se estas poderiam ser resolvidas sem pesquisa ou não. Caso o primeiro caso
seja determinado, o aluno é convidado a redirecionar suas perguntas ou a escolha da situação,
e reescrever a narrativa. No segundo caso, o aluno é convidado a reescrever sua narrativa com
base nas observações e comentários que seu texto recebeu. É importante ressaltar que essa etapa
estimula a reflexão sobre o reconhecimento e caracterização de alguns problemas do ensino
e/ou aprendizagem de Matemática no nível médio. Na primeira aula do desenvolvimento da
etapa, é lida a primeira seção do capítulo 1 de uma das dissertações de mestrado escolhidas,
com a intenção de ilustrar o texto narrativo solicitado, esclarecendo que ele é dado como
referência e não como exemplo a ser seguido.
Uma terceira etapa consiste em identificar, na narrativa construída, quais seriam os
temas e seus subtemas associados da didática matemática, e a partir disso iniciar um exercício
pessoal de busca de informações bibliográficas sobre ele. O objetivo é que os alunos tenham
uma primeira abordagem na busca de textos de pesquisa sobre temas específicos associados à
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situação que escolheram estudar, com a qual será possível evidenciar locais de busca e tipos de
textos que escolherem. Com as informações obtidas pelos alunos, o estudo dos textos
encontrados é realizado por meio de um instrumento denominado cartão de leitura que consiste
em um formato para completar dados bibliográficos do texto, dados biográficos profissionais
dos autores, estrutura e síntese do documento, informações a serem utilizadas e referências do
documento a consultar. O produto desta etapa é a escolha dos textos que servirão de fundo de
pesquisa, para os quais são indicados como requisito um mínimo de 5 textos, dos quais 3 são
pesquisas nacionais e 2 estrangeiras, e que todos contenham resultados de pesquisas que
estudaram a mesma situação, uma muito próxima ou semelhante à que escolheram.
Com base nas folhas de leitura preenchidas, em uma próxima etapa é escrito o histórico
da pesquisa. O processo inicia-se com a explicação pelo professor do que são e como são
escritas, e a leitura compartilhada da seção correspondente do primeiro capítulo da dissertação
de mestrado escolhida na etapa 2. Em seguida, os alunos escrevem sua primeira versão do
histórico de seu projeto. Ele, então, é lido coletivamente em sala de aula e o feedback é dado,
por isso é um texto que tem reescrita com base nas observações deixadas pelo professor e
colegas. O feedback é relativo a se a informação dada e a quantidade dela é necessária para
informar sobre o trabalho dos autores, a ordem em que essa informação é escrita, aspectos
formais como coesão, coerência e pontuação, e se ela foi bem comunicada.
Em uma etapa posterior, trabalha-se a argumentação necessária para formular a questão
de pesquisa a partir da ligação entre a situação descrita na narrativa e o pano de fundo da
pesquisa, do qual deriva a formulação dos objetivos da pesquisa. A etapa é introduzida com a
leitura conjunta da seção correspondente da dissertação de mestrado escolhida e a elaboração
coletiva de um esboço que ilustra o texto. Este diagrama mostra as questões envolvidas pelo
autor da pesquisa e as relações estabelecidas entre elas, o que permite identificar de forma mais
contundente a argumentação elaborada pelo autor. Uma vez desenvolvida a argumentação, a
pergunta e os objetivos da pesquisa, os alunos trabalham a coesão entre os três textos
construídos que irão compor a primeira seção de seu projeto de pesquisa, que é a formulação
do problema de pesquisa.
A etapa seguinte é a construção do referencial teórico da pesquisa a partir da explicação
do professor sobre o que ela é e a revisão das relações entre o índice do capítulo correspondente
da dissertação de mestrado e a questão de pesquisa desta última. Essa construção é uma
atividade desenvolvida principalmente a partir da consulta bibliográfica realizada pelos alunos,
que tem uma primeira aproximação a partir das referências que encontraram nos textos lidos
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para o fundo e que deixaram nos cartões de leitura. O referencial teórico é solicitado como
enunciado das definições dos conceitos de pesquisa envolvidos na questão de pesquisa.
Em uma etapa posterior, trabalha-se a construção do setor metodológico do projeto
partindo da explanação do professor que distingue técnica, instrumento e meios de coleta de
informações, e apresenta seis técnicas de pesquisa qualitativa e seus instrumentos
correspondentes. Em seguida, em sala de aula, os alunos são convidados a se perguntar qual
técnica e instrumento consideram útil para obter as informações de campo necessárias para
responder à pergunta de pesquisa. Os alunos compartilham suas respostas após explicarem a
população e a amostra que estudarão em sua pesquisa e discutem se a técnica e o instrumento
escolhidos seriam relevantes. Com base no que foi discutido, os alunos caracterizam o
instrumento necessário e o comunicam por meio da redação da seção correspondente de seu
projeto de pesquisa. Esta seção inclui o argumento para a escolha da técnica e a caracterização
e design do instrumento escolhido. O instrumento elaborado é apresentado na aula e todos
contribuem em relação à sua relevância e adequação, bem como ideias sobre a melhor forma
de viabilizar sua implementação.
A próxima etapa consiste na realização do trabalho de campo da pesquisa dos alunos.
Em um primeiro momento, cada aluno da turma apresenta seu caso, identificando o campo, a
amostra, o instrumento e as necessidades de implementação, para os quais todos tentam
contribuir com ideias para o sucesso do trabalho de campo. Solicitou-se o apoio institucional
necessário para que os alunos possam implementar o instrumento elaborado na(s)
instituição(ões) escolhida(s). Enquanto o trabalho de campo está sendo realizado e até sua
conclusão, nas aulas os alunos compartilham sua experiência narrando o ocorrido e
apresentando qualquer inconveniente vivenciado, juntos tentamos contribuir para solucioná-lo.
Quando os alunos coletam as informações no trabalho de campo, eles as levam para a
aula e as socializam, que é a próxima etapa. O professor dá orientações gerais sobre quais ações
tomar para analisar essas informações, e os alunos contribuem com ideias. Em seguida, o aluno
realiza uma breve análise do que foi alcançado para obter os resultados de sua pesquisa e
realizar o exercício de construção de conclusões.
A última etapa consiste na elaboração do relatório de investigação e sua apresentação
oral. A primeira coisa é reunir os documentos que eles construíram nas etapas anteriores, que
são as seções do projeto de pesquisa. A segunda consiste em uma apresentação em forma de
apresentação na forma de comunicação breve, 15 minutos de apresentação e 10 minutos para
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perguntas. Para este exemplo, propõe-se que os alunos convidem a comunidade do IPES a ouvir
suas apresentações.
Análise e resultados provisórios
As discussões em sala de aula sobre os problemas de pesquisa construídos, as produções
escritas apresentadas pelos alunos como trabalhos e as apresentações orais de seus projetos de
pesquisa constituem instrumentos de coleta de informações para o projeto de ensino-
aprendizagem. Dessa forma, foi possível triangular fontes, ou seja, verificar se as informações
fornecidas por uma fonte são confirmadas por outras.
O desenvolvimento das três atividades transversais propostas evidenciou a resistência
dos estudantes em mudar sua concepção de pesquisa educacional. Isso está associado
principalmente a duas ideias, uma no sentido quantitativo, de que a pesquisa é realizada para
quantificar fenômenos educacionais, e outra no sentido de acúmulo de informações, de que
pesquisar é saber muita informação sobre algum tema. A realização da primeira atividade
transversal mostrou que os alunos adquiriram a informação como uma receita que deveria ser
seguida para a escrita, não sendo alcançado o propósito de assumi-la como orientação do
significado das seções do projeto de pesquisa. A segunda atividade teve os resultados esperados,
mas o tempo que levou foi mais do que o esperado, custou a abstração das informações inéditas
que o texto relatava para ficar no dimensionamento da parte da pesquisa que estava sendo
estudada.
Quanto à terceira atividade, que provocou instâncias de trabalho muito produtivas e
poderosas, os alunos conseguiram uma construção textual e discursiva pertinente para
dimensionar o processo de pesquisa. Em relação à leitura compartilhada dos textos dos alunos,
ela é benéfica porque transforma o grupo em uma comunidade de aprendizagem, quem lê é
motivado a intervir com recomendações, principalmente, ou observações para o texto do aluno,
todos estão envolvidos a ponto de dar-lhes ideias a serem consideradas para melhorar sua
escrita.
As duas estratégias aplicadas ao estudo de documentos de pesquisa produziram bons
resultados, pois esta pesquisa sempre foi utilizada como referência e progressivamente mais
bem compreendida, uma vez que no decorrer do curso a ideia de pesquisa amadureceu. As
intervenções dos alunos nas aulas, bem como suas produções escritas, ao longo do curso,
mostraram o que eles foram ganhando qualitativamente na concepção do que é a pesquisa
educacional numa perspectiva qualitativa.
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Em relação à construção progressiva do projeto de pesquisa proposto nas etapas, nem
todas conseguem avançar para atingir cada etapa ao mesmo tempo. Ainda que se busque que as
revisões dos textos produzidos pelos alunos sejam realizadas com prontidão e ao mesmo tempo,
e que os textos que tiveram maiores dificuldades em sua realização sejam lidos em sala de aula,
não foi possível garantir que todos andem de mãos dadas. Nessa medida, também aconteceu
que só quem chega com tudo o que é necessário para isso faz o trabalho de campo. Destaca-se
que a planilha de leitura utilizada na terceira etapa para o estudo da pesquisa foi uma ferramenta
relevante, pois permitiu perceber que os alunos estão progressivamente refinando seu nível de
leitura desse tipo de texto acadêmico.
A discussão sobre as técnicas e características dos instrumentos escolhidos para o
trabalho de campo foi muito rica, pois os estudantes sentem-se empoderados para participar,
pois conhecem as instituições que estão sendo discutidas e contribuem adequadamente em
termos da relevância do instrumento e da viabilidade de sua implementação. Nesse sentido,
contribuem significativamente para a elaboração dos instrumentos dos colegas.
As sucessivas versões que os alunos foram submetendo das diferentes seções de seu
projeto de pesquisa, de acordo com as etapas propostas, mostram a particularidade de que a
partir da terceira ou quarta etapa apresentaram uma melhora qualitativa substancial. As
melhorias nos textos produzidos não foram apenas ao nível da redação, como seria natural
pensar a partir das revisões que deles foram feitas, mas também ao nível do conteúdo na medida
em que houve melhoria nos processos de tomada de posição e sua argumentação, diálogo com
os autores citados e leitura crítica dos seus resultados e discussão acadêmica de ideias. Por essa
razão, pode-se dizer que foi possível promover as ações de um pesquisador.
O decorrer da Oficina para 2022 mostrou a necessidade de fazer ajustes no projeto de
ensino-aprendizagem para sua implementação e desenvolvimento em 2023. Para a primeira
atividade transversal, foi necessário alterar a ordem no início da abordagem teórico-prática,
iniciar com a leitura de textos de pesquisa para começar pelo exemplo e, a partir daí, ir para a
explicação do que é essa seção de um projeto de pesquisa. Para a construção do referencial
teórico na sexta etapa, considerou-se mais adequado iniciar com uma análise coletiva da questão
de pesquisa da dissertação de mestrado escolhida, identificar de acordo com os conceitos de
pesquisa necessários e, em seguida, prosseguir com a revisão do capítulo do referencial teórico
para encontrar a associação.
Outra das melhorias evidenciadas como necessárias foi incluir nas aulas uma explicação
sobre a busca de informações bibliográficas, citação e referenciamento para pesquisas
Carlos Roberto Pérez MEDINA
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educacionais. Isso se beneficiaria do aumento das estratégias e ferramentas de busca que os
alunos têm para seu desempenho ao longo do curso. Em consonância com essa melhoria,
planeja-se a inclusão de algumas aulas em que as normas da APA sejam estudadas de forma
concreta e detalhada, pois se viu que não bastava o manual que foi entregue e as orientações
que foram dadas quando os textos produzidos pelos alunos foram lidos em conjunto.
Considerações finais
A análise apresentada, do ponto de vista qualitativo e com foco na descrição das
dinâmicas pedagógicas e didáticas que sustentam o processo de aprendizagem da pesquisa
educacional a partir de uma prática ativa de pesquisa, deu conta das diferentes ferramentas,
estratégias e ações de ensino que subsidiaram o curso da Oficina. A partir dessa análise, seria
plausível pensar que a dinâmica de trabalho em sala de aula proposta no projeto de ensino-
aprendizagem para a pesquisa educacional, tendo como ponto de partida a escrita de uma
narrativa de experiências da prática docente e como principais atividades a leitura e a escrita
acadêmica no campo, possibilita o desenvolvimento de ações típicas do trabalho de um
pesquisador.
Os resultados alcançados na implementação do projeto ensino-aprendizagem de
pesquisa educacional, fundamentado nos problemas profissionais dos professores em formação
e no âmbito da pesquisa qualitativa, da pesquisa formativa e do professor como profissional
reflexivo, nos levariam a pensar que se trata de uma proposta de ensino pertinente. Em
particular, percebe-se que os estudantes concebem a pesquisa educacional como uma
ferramenta qualitativa para enfrentar a emergência de situações problemáticas, que proporciona
visões e interpretações críticas e sistemáticas e compreensões profundas sobre o que acontece
no tecido institucional da escola.
Em consonância com o exposto, a avaliação da experiência de concepção e
implementação de um projeto de ensino-aprendizagem de pesquisa educacional na formação
inicial de professores de matemática para o nível médio, é feita a partir da reflexão sobre o que
foi alcançado em relação a diversos aspectos. Como um dos pontos fortes do projeto de ensino-
aprendizagem, pode-se dizer que a Oficina de Pesquisa Educacional oferece uma esfera de
discussão em torno das experiências e situações problemáticas identificadas no marco das
práticas desenvolvidas pelos alunos, e fornece ferramentas que permitem caracterizar, abordar
e compreender tais problemas a partir de vários referenciais para o ensino e aprendizagem de
Matemática. Isso estimula os futuros professores a conceberem a sala de aula como um cenário
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de pesquisa no qual possam reconhecer e caracterizar questões problemáticas de interesse,
relacionadas ao ensino e aprendizagem da Matemática, documentá-las e estudá-las
sistematicamente para compreendê-las, de modo que sejam obtidos insumos para pensar em
possíveis soluções.
Outro ponto forte do projeto é que as discussões em sala de aula levam à formação de
uma comunidade de aprendizagem na qual os alunos assumem o papel de pesquisadores. Nesse
sentido, o olhar para a sala de aula que realizam transcende o trabalho docente, pois os leva a
considerar os conceitos de pesquisa e análise sistemática necessários para abordar as situações
educacionais que são reconhecidas como problemas profissionais, à luz das questões teóricas
da Educação Matemática e, em particular, das perspectivas orientadas para a integração da
tecnologia digital amplamente utilizadas (Pérez, 2014).
Com base na experiência no curso e na análise realizada, estimamos como
consequências indiretas da implementação do projeto, que constituem suas potencialidades: a
formação de uma comunidade de aprendizagem de pesquisa educacional em torno da reflexão
sobre a prática docente; favorece-se o desenvolvimento de uma cultura profissional que valorize
a pesquisa em detrimento da prática, evidenciada, por exemplo, pelo fato de que os professores
se tornam consumidores de produtos de pesquisa para articular com sua prática docente;
promove-se o desenvolvimento de uma prática profissional que conceba a pesquisa educacional
como fonte de conhecimento prático e a reflexão sobre a prática como elemento relevante para
a atuação profissional de professores de matemática. Com base neles, consideramos que temos
conseguido contribuir para a formação inicial de professores a partir da investigação da própria
práxis, de modo que os futuros professores se tornem egressos que assumam o papel de
pesquisador em sua prática pedagógica.
As tensões emergentes no decorrer da Oficina estão relacionadas a uma concepção
prévia dos alunos sobre a pesquisa que consiste na busca de informações, de que ela é uma
inovação e que é feita para encontrar soluções para problemas educacionais. Esta última noção
é muito persistente nos alunos e influencia como resistência na montagem da argumentação e
da questão de pesquisa; O conceito de problema de pesquisa está associado a uma situação
problemática na educação, no sentido de que gera inconvenientes e dificuldades para o
desenvolvimento habitual das atividades; O hábito ou prática de leitura que os alunos têm está
no estilo de consumidores passivos do texto, é difícil fazê-los serem consumidores críticos e
analíticos dos textos que são produto da pesquisa.
Carlos Roberto Pérez MEDINA
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Carlos Roberto Pérez MEDINA
RIAEE – Revista Ibero-Americana de Estudos em Educação, Araraquara, v. 19, n. esp. 2, e024069, 2024. e-ISSN: 1982-5587
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Reconhecimentos: Não aplicável.
Financiamento: Não aplicável.
Conflitos de interesse: Os autores declaram não haver conflitos de interesse.
Aprovação Ética: Não aplicável.
Disponibilidade de dados e material: Não aplicável.
Contribuições dos autores: O autor assume responsabilidade pública pela obra, bem como
por sua contribuição intelectual.
Processamento e editoração: Editora Ibero-Americana de Educação.
Revisão, formatação, normalização e tradução.
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ENSEÑAR A INVESTIGAR DESDE LA REFLEXIÓN SOBRE LA PRÁCTICA: UN
CASO EN LA FORMACIÓN INICIAL DE DOCENTES DE MATEMÁTICA PARA
EL NIVEL SECUNDARIO
PESQUISA DOCENTE A PARTIR DA REFLEXÃO SOBRE A PRÁTICA: UM CASO NA
FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA PARA O NÍVEL
MÉDIO
TEACHER RESEARCH BASED ON REFLECTION ON PRACTICE: A CASE IN THE
INITIAL TRAINING OF MATHEMATICS TEACHERS FOR THE SECONDARY
LEVEL
Carlos Roberto Pérez MEDINA1
e-mail: mathperez@gmail.com
Cómo hacer referencia a este artículo:
MEDINA, C. R. P. Enseñar a investigar desde la reflexión sobre la
práctica: Un caso en la formación inicial de docentes de matemática
para el nivel secundario. Revista Ibero-Americana de Estudos em
Educação, Araraquara, v. 19, n. esp. 2, e024069, 2024. e-ISSN:
1982-5587. DOI: https://doi.org/10.21723/riaee.v19iesp.2.18560
| Presentado en: 08/10/2023
| Revisiones requeridas en: 02/02/2024
| Aprobado en: 18/03/2024
| Publicado en: 20/07/2024
Editor:
Prof. Dr. José Luís Bizelli
Editor Adjunto Ejecutivo:
Prof. Dr. José Anderson Santos Cruz
1
Universidad Nacional de Tierra del Fuego, Antártida e Islas del Atlántico Sur (UNTDF), Río Grande – Tierra
del Fuego, Antártida e Islas del Atlántico Sur (TDF AeIAS) – Argentina. Profesor adjunto – Instituto de la
Educación y del Conocimiento.
Enseñar a investigar desde la reflexión sobre la práctica: Un caso en la formación inicial de docentes de matemática para el nivel
secundario
RIAEE – Revista Ibero-Americana de Estudos em Educação, Araraquara, v. 19, n. esp. 2, e024069, 2024. e-ISSN: 1982-5587
DOI: https://doi.org/10.21723/riaee.v19iesp.2.18560 2
RESUMEN: Se describe el diseño y desarrollo de un proyecto de enseñanza-aprendizaje del
Taller Investigación Educativa del último año del Profesorado de Educación Secundaria en
Matemática, en un instituto superior de formación docente argentino. Se presenta un análisis de
la dinámica de trabajo en aula que tomó como punto de partida la escritura de una narrativa de
experiencias de práctica docente de las y los estudiantes para docente, y como actividades
principales la lectura y escritura académicas en el campo de formación. En ese sentido, el
trabajo de investigación centra su atención en la formación inicial en investigación y su relación
con la práctica docente a partir de los problemas profesionales de docentes en formación, y
desde la perspectiva de la investigación formativa y el docente como un profesional reflexivo.
Consideramos que el proyecto de enseñanza-aprendizaje tiene una serie de potencias, a la vez
que evidenciamos ciertas tensiones emergentes.
PALABRAS CLAVE: Formación inicial de docentes de matemática. Investigación formativa.
Reflexión sobre la práctica. Enseñanza de investigación educativa.
RESUMO: Descreve-se a concepção e o desenvolvimento de um projeto de ensino-
aprendizagem da Oficina de Pesquisa Educacional do último ano do Ensino Médio de
Professores de Matemática, em um instituto superior argentino de formação de professores.
Apresenta-se uma análise da dinâmica do trabalho em sala de aula, que tomou como ponto de
partida a escrita de uma narrativa de experiências de prática docente de alunos para
professores, e como principais atividades de leitura e escrita acadêmica no campo da
formação. Nesse sentido, o trabalho de pesquisa focaliza sua atenção na formação inicial em
pesquisa e sua relação com a prática docente a partir dos problemas profissionais dos
professores em formação, e na perspectiva da pesquisa formativa e do professor como
profissional reflexivo. Consideramos que o projeto de ensino-aprendizagem tem uma série de
poderes, ao mesmo tempo em que destacamos certas tensões emergentes.
PALAVRAS-CHAVE: Formação inicial de professores de matemática. Pesquisa formativa.
Reflexão sobre a prática. Ensino de Pesquisa Educacional.
ABSTRACT: We describe the conception and development of a teaching-learning project of
the Educational Research Workshop of the last year of High School for Mathematics Teachers,
in an Argentine higher institute of teacher training. An analysis of the dynamics of the work in
the classroom is presented, which took as its starting point the writing of a narrative of
experiences of teaching practice from students to teachers, and as the main activities of
academic reading and writing in the field of training. In this sense, the research work focuses
its attention on initial research training and its relationship with teaching practice from the
professional problems of teachers in training, and from the perspective of formative research
and the teacher as a reflective professional. We consider that the teaching-learning project has
a number of powers, while highlighting certain emerging tensions.
KEYWORDS: Initial mathematics teacher education. Formative research. Reflection on
practice. Teaching Educational Research
Carlos Roberto Pérez MEDINA
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Introducción
Una perspectiva reciente en la formación inicial de docentes de matemáticas para el
nivel secundario está asociada a la idea de destrezas o competencias profesionales (Font, 2013).
A partir de dicha perspectiva, la labor docente se diversifica, ya no solo se circunscribe a la
tarea de enseñanza de contenidos en el aula, sino que incluye, entre otros, la realización de
investigación educativa. Ya desde 1998, Kilpatrick (1998) aseguraba que la investigación en
educación matemática evidencia una necesidad de que el docente sea investigador. Al respecto,
Conde et al. (2018, p. 157) expresan
el desafío de formar jóvenes que serán futuros investigadores (Valbuena,
Conde y Ortíz, 2018), esto atendiendo a las diferentes competencias con las
que debe contar un docente en la actualidad, las cuales dependen en cierto
grado de las exigencias y el constante cambio que sufre el ámbito académico.
Formar a futuras y futuros docentes de matemática en investigación, implica establecer
la relación entre investigación en educación matemática y práctica docente, a partir de la cual
las instituciones educativas se constituyen en lugares privilegiados para la problematización y
producción de conocimientos relativos a la Educación. En particular, el aula como lugar
histórico de ocurrencia de la acción educativa escolar, se convierte en una fuente inagotable de
conocimiento sobre la enseñanza y el aprendizaje a partir de los problemas que emergen de la
práctica docente, entendida como práctica social.
En el marco del enfoque enseñar investigación educativa desde la praxis investigativa,
en este artículo compartimos el caso del Taller de Investigación Educativa de una carrera de
profesorado en educación secundaria en matemática de un Instituto Superior de Formación
Docente en la provincia argentina de Tierra del Fuego, Antártida e Islas del Atlántico Sur (TDF
AeIAS). En este sentido, no intentamos dar cuenta del debate amplio acerca de la didáctica de
la enseñanza de la Investigación Educativa en la formación inicial de docentes de matemática
para el nivel secundario, sino describimos los procesos de construcción, implementación y
análisis de un proyecto de enseñanza-aprendizaje específico. En particular, presentamos un
análisis de la dinámica de trabajo en aula que tomó como punto de partida la escritura de una
narrativa de experiencias de práctica docente de las y los estudiantes para docente, y como
actividades principales la lectura y escritura académicas en el campo de formación.
Se asume la noción de proyecto de enseñanza-aprendizaje en el sentido de una propuesta
de enseñanza fundamentada que concibe la docencia a través de la investigación-acción, por
tanto, rigurosa, sistemática y analítica, que se retroalimenta a partir de la experiencia y reflexión
Enseñar a investigar desde la reflexión sobre la práctica: Un caso en la formación inicial de docentes de matemática para el nivel
secundario
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de su implementación, y la interacción de la propuesta con los estudiantes y entre estos y el
profesor.
Contextualización de la propuesta
El Instituto Provincial de Educación Superior “Paulo Freire” (IPES), de la ciudad de Río
Grande en la provincia TDF AeIAS en la Patagonia Austral Argentina, se dedica a la formación
docente inicial para los niveles educativos obligatorios. Una de sus carreras es el Profesorado
de Educación Secundaria en Matemática (PESM) (Tierra del Fuego, 2013), cuyo perfil del
egresado se enmarca en la formación docente inicial para la educación secundaria en
matemática, y es descrito en relación con las situaciones que busca propiciar la propuesta de
formación. Estas favorecen el desarrollo profesional de sus egresadas y egresados en rasgos y
capacidades, entre los cuales está
Predisposición para el análisis y la reflexión sobre su propia práctica
profesional, desde una mirada de investigador, con la posibilidad de evaluarla
y modificarla tendiendo a mejorar la calidad de los aprendizajes de los
alumnos, reconociendo el carácter provisorio del conocimiento y
desarrollando una actitud de equilibrio entre la necesidad de fortalecer
prácticas exitosas y de innovar permanentemente (Tierra del Fuego, 2013, p.
30).
La cursada del PESM se organiza en 4 años, de 2 cuatrimestres cada uno, en la
modalidad presencial con apoyo de un aula virtual en el campus virtual del IPES, que se aloja
en la plataforma Moodle. La unidad curricular de la carrera para la que se diseñó el proyecto de
enseñanza-aprendizaje es Investigación Educativa, que se ubica en el 4° año, forma parte del
campo de la formación general, está prevista en el formato taller, con duración anual y una
carga horaria semanal de 3 horas cátedra, y tiene como asignaturas correlativas Probabilidad y
Estadística y Práctica III (por tanto, también Práctica I y Práctica II).
El Diseño curricular del PESM (Tierra del Fuego, 2013), concibe el taller como uno de
los formatos de organización y dinámica de las unidades curriculares del Profesorado, como
unidades curriculares orientadas a la producción e instrumentación requerida
para la acción profesional. Como tales, son unidades que promueven la
resolución práctica de situaciones de alto valor para la formación docente. El
desarrollo de las capacidades que involucran desempeños prácticos envuelve
una diversidad y complementariedad de atributos, ya que las situaciones
prácticas no se reducen a un hacer, sino que se constituyen como un hacer
creativo y reflexivo en el que tanto se ponen en juego los marcos conceptuales
disponibles como se inicia la búsqueda de aquellos otros nuevos que resulten
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necesarios para orientar, resolver o interpretar los desafíos de la producción.
El taller apunta al desarrollo de capacidades para el análisis de casos y de
alternativas de acción, la toma de decisiones y la producción de soluciones e
innovaciones para encararlos (Tierra del Fuego, 2013, p. 38).
El Diseño también plantea que el Taller Investigación Educativa
considera a la investigación como proceso de conocimiento y propone, por lo
menos, tres vías para concretarla: los objetos de investigación, que en el
campo educativo son sujetos, los cuerpos teóricos, metodologías e
instrumentos con los que se construyen los datos y los sujetos que investigan
(Tierra del Fuego, 2013, p. 88).
Además, establece 3 finalidades formativas:
- Propender al desarrollo de nuevas formas de relación con el
conocimiento, potenciando el espíritu crítico, el cuestionamiento permanente
de los saberes y procesos del escenario escolar.
- Favorecer la comprensión de la investigación educativa como
dispositivo de intervención, en tanto supone actos que modifican, a través de
ciertos recursos teórico-técnicos, la dinámica y los significados de las
relaciones entre los sujetos.
- Brindar las herramientas teóricas y metodológicas para el análisis de
informes de investigación educativa (Tierra del Fuego, 2013, p. 88-89).
El Diseño curricular organiza los contenidos mínimos prioritarios del Taller
Investigación Educativa en tres apartados: 1) El proceso de investigación, para distinguir entre
proceso, diseño y proyecto de investigación, y entre validación conceptual y empírica, y para
estudiar qué es el problema de investigación, hipótesis y marco referencial; 2) La investigación
educativa como investigación social, que propone estudiar el diseño de la investigación
educativa, problemas actuales, paradigmas, perspectivas y enfoques teóricos y metodológicos
de la investigación educativa; y 3) La investigación en la escuela, que aborda el trabajo de
campo, el análisis, interpretación y sistematización de la información, la investigación que se
hace en el aula, la distinción entre teoría y práctica, la práctica docente como fuente de
investigación y enfoques de la investigación educativa.
Enseñar a investigar desde la reflexión sobre la práctica: Un caso en la formación inicial de docentes de matemática para el nivel
secundario
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Marco conceptual
Los referentes teóricos que sirvieron de marco conceptual para la fundamentación del
proyecto de enseñanza-aprendizaje de la Investigación Educativa, atienden a que, en el ámbito
de la formación inicial de docentes de matemática para el nivel secundario, la propuesta centra
su atención en la formación en investigación y su relación con la práctica docente, a partir de
los problemas profesionales de docentes en formación y en el marco de las perspectivas de la
investigación cualitativa, la investigación formativa y el docente como un profesional reflexivo.
Para la conceptualización de la investigación cualitativa, hemos elegido la manera en la
que Anadón (2008) la concibe con referencia a técnicas particulares, en tanto el proyecto tiene
como propósito enseñar la Investigación Educativa. La autora ofrece una definición de lo que
abarca el término investigación cualitativa, y expresa que
en general, hace referencia a toda una colección de corrientes teóricas
(sociología interpretativa, filosofía pragmática, fenomenología, sociología
crítica, sociología posmodernista), a maneras de hacer la investigación
(trabajo de campo, investigación naturalista, etnográfica, fenomenológica,
hermenéutica, grounded theory (Teoría fundamentada)), y a una diversidad de
técnicas de recolección y de análisis de datos (entrevistas, observaciones,
análisis documental, inducción analítica) (Anadón, 2008, p. 199).
De las tres grandes orientaciones que la autora establece como las que sintetizan la
investigación cualitativa, el proyecto de enseñanza-aprendizaje se construye sobre la
investigación cualitativa/interpretativa que se interesa en comprender los significados que los
individuos dan a su propia vida y a sus experiencias.
Aludimos al concepto de investigación formativa en términos del trabajo de Cabrales
(2021), que consistió en una investigación documental sobre una muestra de 82 artículos
publicados entre 2016 y 2020 que mencionan estudios sobre la investigación formativa en la
formación inicial docente en los institutos y escuelas pedagógicas de Perú. A partir de dicho
estudio, el autor estableció la distinción entre dos modelos, investigación como requisito de
normas y políticas educativas con especial atención en la acreditación institucional, y la
investigación para la formación de investigadores. En este último el autor encuentra dos líneas
de trabajo, la de estrategia didáctica que considera los objetivos y contenidos de las asignaturas
(Sánchez-Carlessi, 2017) y la del proceso de aprendizaje por método de investigación (López-
Falcón; Ramos-Serpa; Gómez-Armijos, 2018). Acogemos las dos líneas en el diseño del
proyecto de enseñanza-aprendizaje porque priorizan lo formativo y usan como herramienta a la
investigación.
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Con base en el segundo modelo, Cabrales (2021) elabora la siguiente definición
consensuada bajo el enfoque formativo desde lo pedagógico. La investigación formativa se
asume
como estrategia didáctica, pedagógica y curricular que favorece el desarrollo
de las competencias del perfil de egreso en función de los estándares de
formación inicial docente. Esta propuesta presenta tres fundamentos
importantes: lo didáctico, porque considera al método científico en el proceso
enseñanza aprendizaje; lo pedagógico, porque toma en cuenta los desempeños
específicos previstos en los estándares de formación inicial docente; y lo
curricular porque articula verticalmente los contenidos de los cursos de un
mismo ciclo académico a través de proyectos integradores (Cabrales, 2021, p.
10).
El autor destaca que esta definición contribuye en los docentes formadores para una
comprensión integral de la investigación formativa, lo cual tiene como consecuencia que “los
estudiantes podrán desarrollar habilidades investigativas para reflexionar sobre su práctica y
tomar decisiones pedagógicas en base a evidencias, mejorando su quehacer educativo”
(Cabrales, 2021, p. 10).
En el campo de investigación de la formación docente en matemática, la línea de
investigación Desarrollo Profesional Docente permite estudiar las prácticas docentes en el aula
desde la perspectiva de la y el docente considerados como profesionales de la enseñanza. En
ese marco, se piensa en una y un docente coordinadora y coordinador de un grupo de estudio,
que selecciona problemas, promueve interacciones entre las y los estudiantes y organiza las
ideas y las ordena en una producción colectiva, de manera que en su accionar da muestras de
un conocimiento profesional que le es propio, particular y personal (Villella et al., 2018a).
Desde esta concepción, se asume el concepto de problema profesional de docentes de
matemática, como una aproximación científica a los problemas generados a partir de la
comunicación del conocimiento matemático en la tarea de enseñanza de la matemática (Villella
et al., 2023).
Desde una mirada más amplia, Villella et al. (2018b) contextualizan el concepto de
problema profesional, aludiendo a que
La práctica docente no es una acción que deriva de un conocimiento previo,
sino una actividad que genera cultura intelectual en forma paralela a su
existencia, lo que requiere de un profesional formado con esta capacidad de
leer en forma permanente su hacer cotidiano: de reflexionar y reconsiderar el
sentido de sus saberes y la reconceptualización de la propia práctica a partir
de secuencias corales en las que emergen voces infantiles, juveniles y adultas
de la comunidad escolar que la interpelan en forma permanente. (...) Este
conocimiento profesional, les permite a las y los docentes mirar con sentido,
pudiendo identificar problemas de la práctica (preguntas sobre las cuales
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construir respuestas provisionales) relacionados con la enseñanza para el
aprendizaje de la matemática. Estos problemas profesionales son reconocidos
y analizados desde la propia experiencia y el conocimiento del profesor
(Villella, 2018b, p. 78).
En relación con la noción del profesor de matemáticas como un profesional reflexivo,
Flores (2009), siguiendo a Schön (1992), hace una caracterización profesional del profesor de
matemática desde considerar “que su tarea es específica, tiene un cuerpo de conocimiento que
lo apoya y le ayuda a racionalizar su trabajo” (s/p), y sin caer en lo corporativista, reconoce
“que la competencia profesional se centra en un trabajo colectivo, crítico y dialéctico” (s/p). A
partir de ello, el autor asume que el profesor de matemática tiene un conocimiento profesional,
y lo entiende compuesto de varios tipos de conocimiento, el matemático, el didáctico general,
de contenido pedagógico, y el didáctico del contenido, y tiene una componente dinámica
desarrollada en el desempeño de la tarea profesional. Es en esta última en la que ubicamos la
reflexión del docente de matemática.
Diseño del proyecto de enseñanza-aprendizaje
Atendiendo a que el proyecto de enseñanza-aprendizaje pretende enseñar la
investigación educativa a futuras y futuros docentes de matemática para el nivel secundario, en
términos metodológicos el enfoque de investigación formativa elegido se fundamenta en el
entramado multidimensional de tres cruces entre investigación formativa y estrategia didáctica,
investigación formativa y estrategia pedagógica (considerando los desempeños específicos
previstos en los estándares de formación inicial docente) e investigación formativa y estrategia
curricular (considerando las finalidades formativas de la unidad curricular previstos en el
Diseño curricular del Profesorado).
De acuerdo con la elección conceptual para la investigación cualitativa y la
investigación formativa, la práctica investigativa es el eje principal del diseño del proyecto de
enseñanza-aprendizaje, por lo que, en coherencia con el formato de Taller de la unidad
curricular, diseñamos las clases asumiendo como hipótesis de trabajo que a investigar se
aprende investigando. Es por ello por lo que, desde una concepción de la investigación como
objeto de enseñanza, de tipo teórico y práctico, se toma como principio que
el aprendizaje de los saberes prácticos exige formas docentes diferentes de
aquellas que son suficientes para el buen aprendizaje de los conocimientos
teóricos. Estos últimos pueden enseñarse mediante la instrucción en sus
diferentes formas; en cambio, los primeros requieren para su enseñanza,
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principalmente, una cierta con naturalidad con la acción que quiere ser
enseñada y aprendida, la realización compartida de la acción, entre un experto
–el profesor– y un aprendiz –el alumno– (Parra, 2004, p. 68).
Como resultado de las anteriores elecciones, los objetivos de aprendizaje buscados para
el Taller se orientaron a (Pérez, 2023, s/p) “Promover una actitud crítica y reflexiva del hecho
educativo a partir de interpelar las experiencias de la práctica desde el conocimiento y las
acciones propias de la investigación educativa”.
En la perspectiva del profesor de matemáticas como un profesional reflexivo, en el
Taller se plantea la investigación educativa como un espacio articulador entre docencia e
investigación para encontrar respuestas posibles a los problemas profesionales de la práctica
docente, a través de una mirada sistemática de las acciones educativas que suceden en las
instituciones. En tal sentido, el desarrollo del Taller se plantea por etapas para una construcción
individual y progresiva de un proyecto de investigación y su correspondiente desarrollo. Cada
etapa corresponde al armado de uno de los apartados del proyecto de investigación, así como
también a las acciones para su desarrollo, de modo que se estructuró la trayectoria del cursado
del Taller de acuerdo con el esquema de un proyecto de investigación, atendiendo a los
contenidos mínimos prioritarios establecidos en el Diseño Curricular, enmarcado en:
planteamiento del problema (incluye antecedentes, pregunta y objetivos de investigación), el
marco teórico, la metodología de investigación, el trabajo de campo y análisis de datos. La
propuesta se desarrolló para la cursada de 2022.
Flores (2009) conceptualiza la componente dinámica desarrollada en el desempeño de
la tarea profesional, como el medio por el cual los estudiantes pueden acceder al referente
práctico necesario para extraer problemas profesionales propios. En ese sentido, establecimos
que los problemas profesionales de las y los estudiantes vividos en sus prácticas docentes,
constituyen la semilla para el problema de investigación que van a construir. Por ello, las
prácticas cursadas antes constituyen una fuente de potenciales problemas de investigación,
asumidos como problemas profesionales de la práctica y conceptualizados en el taller como
situaciones a estudiar que son situadas, individuales y particulares de los sujetos que están
implicados en ellas. De esta manera, la actitud que se quiere promover está basada en la
investigación educativa a partir de la reflexión sobre la acción.
Tres son las actividades transversales a todas las etapas que conforman la ruta de la
cursada. La primera es un abordaje teórico-práctico conducente a la elaboración del apartado
correspondiente del proyecto de investigación, se inicia con la explicación del docente acerca
de qué es dicho apartado en el proceso de una investigación cualitativa en educación, que
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incluye orientaciones respecto del sentido y la escritura, así como ejemplos. La segunda
actividad es la lectura y discusión de determinadas secciones de textos de investigación en
educación matemática en el formato de tesis de maestría y artículos de investigación, a partir
de una guía de preguntas para promover el análisis discursivo de lo leído y en la clase siguiente,
se genera discusión acerca de lo leído a partir de las respuestas a las preguntas de la tarea. El
objetivo de esta actividad es explicitar los significados y sentidos que los estudiantes atribuyen
a dicha sección del proyecto de investigación, se ejemplifica con los temas y situaciones
elegidas por los estudiantes. La tercera actividad es la lectura compartida en clase como
ejercicio de estudio de la estructura de un texto de investigación y el armado de esquemas que
la ilustren, o de revisión de los textos producidos por los estudiantes con intención de crítica
constructiva de la escritura y reescritura.
En el estudio de documentos de investigación se aplican dos estrategias. Una es que por
lo menos un documento sea el mismo desde el inicio de la cursada, de manera que se dé
continuidad al estudio de la investigación que trata ese texto a lo largo de todas las etapas de
construcción del proyecto de investigación. Ello convierte a dicha investigación en referente
principal en la cursada, por lo que su elección es clave, en particular se eligieron dos tesis de
maestría en docencia de la matemática de una cohorte que trabajó en el campo de la reflexión
sobre la práctica. Una cualidad de esos textos es que son investigaciones que no tienen una
estructura rígida ni típica. La segunda estrategia es que la elección de las secciones de los textos
que se leen se hace de acuerdo con el apartado del proyecto de investigación que se esté
construyendo.
Ruta de la cursada
Para iniciar se plantea el reconocimiento de problemas profesionales de las y los
docentes en formación, que se hayan producido en su práctica docente, ya sea cuando cursaron
las unidades curriculares de prácticas del PESM, u otro profesorado si es el caso, o las
experiencias docentes externas a este. Se alude a las experiencias vividas en la práctica como
situaciones cotidianas que les generan interés de indagar y profundizar para comprenderlas, se
solicita elegir una concreta y determinar un tema relacionado con esta. Una vez hayan
compartido oralmente sus respuestas, se solicita que en un texto narren la situación, de modo
que se pueda identificar el contexto (geográfico e institucional) y el tiempo de ocurrencia, los
actores y documentos (si los hay) involucrados, los hechos vinculados, la preocupación
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(necesidad, condición, contradicción, dificultad, etc.) que surge, qué se quiere comprender
expresado a través de preguntas, porqué es importante investigar sobre esa investigación y
cuáles serían temas y subtemas asociados.
La siguiente etapa consiste en discernir cuál es la situación en la que van a indagar y
profundizar. Esto se inicia con la lectura compartida de las respuestas a las preguntas que
elaboraron y la discusión alrededor de si estas se podrían resolver sin investigación o no. En el
caso que se determine el primer caso, se invita a la o el estudiante a reorientar sus preguntas o
la elección de la situación, y vuelva a escribir la narración. Y en el segundo caso, se invita a la
o el estudiante a reescribir su narración con base en las observaciones y comentarios que recibió
su texto. Es importante destacar que esta etapa propicia la reflexión sobre el reconocimiento y
la caracterización de algunas problemáticas de la enseñanza y/o el aprendizaje de la Matemática
en el nivel secundario. En la primera clase del desarrollo de la etapa, se hace lectura del primer
apartado del capítulo 1 de una de las tesis de maestría elegidas, con intención de ilustrar el texto
de narración que se solicita, aclarando que se da como referente y no como ejemplo a seguir.
Una tercera etapa consiste en identificar en la narración construida, cuáles serían temas
y sus subtemas de la didáctica de la matemática asociados, y a partir de ello iniciar un ejercicio
personal de búsqueda de información bibliográfica al respecto. El objetivo es que los
estudiantes tengan un primer acercamiento a la búsqueda de textos de investigación sobre
temáticas particulares asociadas a la situación que eligieron estudiar, con lo cual se podrá
evidenciar lugares de búsqueda y tipos de textos que eligen. Con la información conseguida por
los estudiantes, se procede al estudio de los textos encontrados a través de un instrumento
llamado ficha de lectura que consiste en un formato para completar datos bibliográficos del
texto, datos biográficos profesionales de los autores, estructura y síntesis del documento,
información a usar y referencias del documento para consultar. El producto de esta etapa es la
elección de los textos que van a servir como antecedentes de investigación, para lo cual se
indica como requisito un mínimo 5 de textos, de los cuales 3 sean investigaciones nacionales y
2 extranjeras, y que todos contengan resultados de investigaciones que hayan estudiado la
misma situación, una muy cercana o similar a la que eligieron.
Con base en las fichas de lectura diligenciadas, en una etapa siguiente se procede a la
escritura de los antecedentes de investigación. El proceso se inicia con la explicación del
profesor acerca de qué son estos y cómo se escriben, y la lectura compartida del apartado
correspondiente del primer capítulo de la tesis de maestría elegida en la etapa 2. Luego, las y
los estudiantes escriben su primera versión de los antecedentes de su proyecto, se lee
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secundario
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colectivamente en la clase y se hace una retroalimentación, por lo que es un texto que tiene
reescrituras con base en las observaciones dejadas por el profesor y los compañeros. La
retroalimentación es relativa a si la información dada y la cantidad de esta es la necesaria para
informar acerca del trabajo de los autores, el orden en la escritura de esa información, aspectos
formales como cohesión, coherencia y puntuación, y que se haya comunicado bien.
En una etapa posterior se trabaja en la argumentación necesaria para formular la
pregunta de investigación a partir del vínculo entre la situación descrita en la narración y los
antecedentes de investigación, de lo cual se desprende la formulación de los objetivos de
investigación. La etapa se introduce con la lectura conjunta del apartado correspondiente de la
tesis de maestría elegida y la elaboración colectiva de un esquema que ilustra el texto. Dicho
esquema muestra los temas involucrados por la autora de la investigación y las relaciones
establecidas entre ellos, lo cual permite identificar de manera más contundente la
argumentación elaborada por la autora. Una vez las y los estudiantes elaboran la argumentación,
la pregunta y los objetivos de investigación, trabajan en la cohesión entre los tres textos
construidos que conformarán el primer apartado de su proyecto de investigación que es la
formulación del problema de investigación.
La siguiente etapa es la construcción del marco teórico de la investigación a partir de la
explicación del profesor de qué es y la revisión de las relaciones entre el índice del capítulo
correspondiente en la tesis de maestría y la pregunta de investigación de esta. La construcción
del marco teórico es una actividad desarrollada principalmente a partir de la consulta
bibliográfica que realizan las y los estudiantes, la cual tiene una primera aproximación a partir
de las referencias que encontraron en los textos leídos para los antecedentes y que dejaron
consignados en las fichas de lectura. Se pide el marco teórico como la declaración de las
definiciones de los conceptos de investigación involucrados en la pregunta de investigación.
En una etapa posterior se trabaja en la construcción del apartado metodológico del
proyecto a partir de la explicación del profesor que distingue técnica, instrumento y medio de
recolección de información, y presenta seis técnicas para la investigación cualitativa y sus
correspondientes instrumentos. Después, en clase se invita a las y los estudiantes a preguntarse
qué técnica e instrumento les resulta útil para conseguir la información del campo necesaria
para responder a la pregunta de investigación. Las y los estudiantes comparten sus respuestas
después de explicitar cuál es la población y la muestra que van a estudiar en su investigación,
y entre todos se discute si la técnica e instrumento elegidos serían pertinentes. A partir de lo
discutido, las y los estudiantes realizan la caracterización del instrumento necesario, y lo
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comunican a través de la escritura del apartado correspondiente de su proyecto de investigación.
En este apartado se incluye la argumentación de la elección de la técnica y la caracterización y
diseño del instrumento elegido. El instrumento diseñado se presenta en la clase y todos aportan
en relación con su pertinencia e idoneidad, también ideas de cómo viabilizar de mejor manera
su implementación.
La etapa siguiente consiste en la realización del trabajo de campo de las investigaciones
de las y los estudiantes. En un primer momento, cada estudiante en la clase presenta su caso
identificando el campo, la muestra, el instrumento y las necesidades de implementación, a lo
cual entre todos se procura aportar ideas para un trabajo de campo exitoso. Se pide el apoyo
institucional necesario para que las y los estudiantes puedan realizar la implementación del
instrumento diseñado en la(s) institución(es) elegida(s). Mientras se desarrolla el trabajo de
campo y hasta su finalización, en las clases las y los estudiantes comparten su experiencia
narrando lo sucedido y de presentar algún inconveniente vivido, entre todos se intenta aportar
para solucionarlo.
Cuando los estudiantes han recogido la información en el trabajo de campo, la llevan a
la clase y la socializan, lo cual constituye la etapa siguiente. El profesor da orientaciones
generales respecto cuáles acciones realizar para el análisis de esa información, y los estudiantes
aportan ideas. La y el estudiante realiza luego un análisis breve de lo conseguido para obtener
los resultados de su investigación y hacer el ejercicio de la construcción de conclusiones.
La última etapa consiste en el armado del informe de investigación y su presentación
oral. Lo primero consiste en unir los documentos que construyeron en las etapas anteriores, que
son los apartados del proyecto de investigación. Lo segundo consiste en una presentación a
modo de ponencia en la modalidad de comunicación breve, 15’ de exposición y 10’ para
preguntas. Para esta instancia se propone a las y los estudiantes invitar a la comunidad del IPES
para que escuchen sus exposiciones.
Análisis y resultados provisorios
Las discusiones en clase respecto de los problemas de investigación construidos, las
producciones escritas entregadas por las y los estudiantes como tarea, y las presentaciones
orales de sus proyectos de investigación, constituyen instrumentos de recolección de
información del proyecto de enseñanza-aprendizaje. De ese modo, fue posible la triangulación
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de fuentes, es decir, comprobar si las informaciones aportadas por una fuente son confirmadas
por otras.
El desarrollo de las tres actividades transversales planteadas evidenció la resistencia de
las y los estudiantes a cambiar su concepción de la investigación educativa. Esta está asociada
principalmente a dos ideas, una en un sentido cuantitativo de que la investigación se realiza
para cuantificar los fenómenos educativos, y otra en un sentido de acumulación de información
de que investigar es saber mucha información sobre algún tema. La realización de la primera
actividad transversal mostró que las y los estudiantes adquirían la información como una receta
que había que seguir para la escritura, por lo que no se logró el propósito de asumirlo como una
orientación del sentido que tienen los apartados del proyecto de investigación. La segunda
actividad tuvo los resultados esperados, pero el tiempo que insumió fue más que el previsto,
costó la abstracción de la información novedosa que el texto informaba para quedarse en
dimensionar la parte de la investigación que estaba estudiando.
En cuanto a la tercera actividad, provocó instancias de trabajo muy productivas y
potentes, las y los estudiantes lograron una construcción textual y discursiva pertinente a los
fines de dimensionar el proceso de la investigación. Respecto de la lectura compartida de los
textos de las y los estudiantes, redunda en beneficio porque transforma al grupo en comunidad
de aprendizaje, quienes leen se motivan a intervenir con recomendaciones, mayoritariamente,
u observaciones para el texto de la o el estudiante, todos se involucran al punto de darle ideas a
considerar para mejorar en su escritura.
Las dos estrategias aplicadas al estudio de documentos de investigación produjeron
buenos frutos porque siempre se acudía a esa investigación como referencia y progresivamente
se comprendía mejor, dado que en el transcurso de la cursada se iba madurando la idea de
investigación. Las intervenciones de las y los estudiantes en las clases, así como sus
producciones escritas, a lo largo de la cursada, dejaron ver lo que iban ganando cualitativamente
en la concepción de lo que es la investigación educativa desde una perspectiva cualitativa.
En relación con la construcción progresiva del proyecto de investigación que se planteó
en las etapas, no todos logran avanzar para llegar al mismo tiempo a cada etapa. Aun cuando
se procura que las revisiones de los textos producidos por las y los estudiantes se realicen
prontamente y al mismo tiempo, y que se leen en clase los textos que han tenido mayores
dificultades en su concreción, no se pudo lograr que todos vayan a la par. En esa medida,
también sucedió que solo hacen el trabajo de campo quienes llegan con todo lo necesario para
ello. Se destaca que la ficha de lectura usada en la tercera etapa para el estudio de las
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investigaciones se constituyó en una herramienta relevante, en tanto permitió ver que los
estudiantes van afinando progresivamente su nivel de lectura de este tipo de textos de
académicos.
La discusión respecto de las técnicas y las características de los instrumentos elegidos
para el trabajo de campo fue muy rica porque los estudiantes se sienten empoderados para
participar, dado que conocen las instituciones de las que se habla y aportan con propiedad en
términos de la pertinencia del instrumento y la factibilidad de su implementación. En ese
sentido, aportan significativamente al diseño de los instrumentos de sus compañeros.
Las versiones sucesivas que las y los estudiantes iban entregando de los diferentes
apartados de su proyecto de investigación, de acuerdo con las etapas planteadas, evidencian la
particularidad de que a partir de la tercera o cuarta mostraban una mejora cualitativa sustancial.
Las mejoras en los textos producidos no solo eran a nivel de escritura, como pudiera ser natural
pensar a partir de las revisiones que se hacían de estos, sino a nivel de contenido en tanto había
mejora en los procesos de toma de posición y su argumentación, diálogo con los autores citados
y lectura crítica de sus resultados, y discusión académica de ideas. Por ello se podría afirmar
que se logró promover las acciones propias del quehacer de un investigador.
La cursada del Taller para 2022 mostró la necesidad de hacer ajustes al proyecto de
enseñanza-aprendizaje para su implementación y desarrollo en 2023. Para la primera actividad
transversal se vio necesario cambiar el orden en el inicio del abordaje teórico-práctico,
comenzar por la lectura de textos de investigación para de esa manera iniciar por el ejemplo, y
partir de allí ir a la explicación de qué es dicha sección de un proyecto de investigación. Para la
construcción del marco teórico en la etapa seis, se vio más oportuno iniciar con un análisis
colectivo de la pregunta de investigación de la tesis de maestría elegida, para identificar los
conceptos de investigación necesarios según esta, y luego continuar con la revisión del capítulo
del marco teórico para encontrar la asociación.
Otra de las mejoras evidenciadas como necesarias, fue incluir en las clases una
explicación acerca de búsqueda de información bibliográfica, citación y referenciación para
investigación educativa. Ello redundaría en beneficio de acrecentar las estrategias y
herramientas de búsqueda con las que cuentan las y los estudiantes para su desempeño en todo
el cursado. En sintonía con esta mejora, se proyecta incluir algunas clases en las que se estudie
de manera concreta y detallada las normas APA, porque se vio que no era suficiente con el
manual que se entregaba y las orientaciones que se daban cuando se hacía la lectura conjunta
de los textos producidos por las y los estudiantes.
Enseñar a investigar desde la reflexión sobre la práctica: Un caso en la formación inicial de docentes de matemática para el nivel
secundario
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Consideraciones finales
El análisis presentado, desde un punto de vista cualitativo y con enfoque en describir las
dinámicas pedagógicas y didácticas que sostienen el proceso de aprendizaje de la investigación
educativa desde una práctica investigativa activa, dio cuenta de las distintas herramientas,
estrategias y acciones docentes que sostuvieron la cursada del Taller. A partir de este análisis
sería plausible pensar que la dinámica de trabajo en aula planteado en el proyecto de enseñanza-
aprendizaje para la investigación educativa, con punto de partida la escritura de una narrativa
de experiencias de práctica docente y como actividades principales la lectura y escritura
académicas en el campo, posibilita el desarrollo de acciones propias del quehacer de un
investigador.
Los resultados alcanzados en la implementación del proyecto de enseñanza-aprendizaje
de la investigación educativa, fundamentado a partir de los problemas profesionales de docentes
en formación y en el marco de la investigación cualitativa, la investigación formativa y el
docente como un profesional reflexivo, darían lugar a pensar que es una propuesta de enseñanza
pertinente. En particular, se percibe que las y los estudiantes conciben la investigación
educativa como herramienta de tipo cualitativo para encarar la emergencia de situaciones
problemáticas, que aporta miradas e interpretaciones críticas y sistemáticas y comprensiones
profundas acerca de lo que ocurre en la trama institucional de la escuela.
En sintonía con lo anterior, la evaluación de la experiencia de diseño e implementación
de un proyecto de enseñanza-aprendizaje de la investigación educativa en la formación inicial
de docentes de matemática para el nivel secundario, se hace a partir de la reflexión en torno a
lo logrado respecto de varios aspectos. Como una de las potencias del proyecto de enseñanza-
aprendizaje, se podría decir que el Taller de Investigación Educativa ofrece una esfera de
discusión en torno a las vivencias y situaciones problemáticas identificadas en el marco de las
prácticas cursadas por las y los estudiantes, y brinda herramientas que permiten caracterizar,
abordar y comprender tales problemáticas con fundamento en diversos marcos de referencia de
la enseñanza y aprendizaje de la Matemática. Ello propicia que las futuras y los futuros docentes
conciban el aula como un escenario investigativo en el cual pueden reconocer y caracterizar
asuntos problemáticos de interés, relacionados con la enseñanza y el aprendizaje de la
Matemática, documentarlos y estudiarlos sistemáticamente para comprenderlos, de modo que
se obtengan insumos para pensar posibles soluciones.
Otra de las potencias del proyecto, es que las discusiones en clase dan lugar a conformar
una comunidad de aprendizaje en la que las y los estudiantes se asumen en el rol de
Carlos Roberto Pérez MEDINA
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investigadoras e investigadores. En ese sentido, la mirada al aula de clase que realizan
trasciende la labor de enseñanza, puesto que los lleva a considerar los conceptos de
investigación y el análisis sistemático que son necesarios para el abordaje de las situaciones
educativas que se reconocen como problemas profesionales, a la luz de las cuestiones teóricas
de la Educación en Matemática, en particular son muy usadas las perspectivas que se orientan
a la integración de la tecnología digital (Pérez, 2014).
A partir de la experiencia en el cursado y el análisis realizado, estimamos como
consecuencias indirectas de la implementación del proyecto, que se constituyen en potencias
de este: la conformación de comunidad de aprendizaje de investigación educativa en torno a la
reflexión sobre la práctica docente; se favorece el desarrollo de una cultura profesional que
valoriza la investigación sobre la práctica, evidenciado en, por ejemplo, que las y los docentes
se hacen consumidores de productos de investigación para vincular con su práctica docente; se
promueve el desarrollo de una práctica profesional que concibe a la investigación educativa
como fuente de conocimiento práctico y a la reflexión sobre la práctica como elemento
relevante para el desempeño profesional del profesor de matemática. A partir de ellos,
consideramos que hemos podido contribuir a la formación docente inicial a partir de la
indagación de la propia praxis, de manera que los futuros docentes se conviertan en egresados
que asuman el rol investigativo en su práctica pedagógica.
Las tensiones emergentes en el cursado del Taller se relacionan con: una concepción
previa de los estudiantes acerca de la investigación que consiste en búsqueda de información,
que se trata de una innovación y que se hace para encontrar soluciones a problemas educativos.
Esta última noción es muy persistente en las y los estudiantes e influye como resistencia en el
armado de la argumentación y la pregunta de investigación; Se asocia el concepto de problema
de investigación con una situación problemática en educación, en el sentido que genera
inconvenientes y dificultades para el desarrollo habitual de las actividades; El hábito o práctica
de lectura que tienen los estudiantes es del estilo de consumidores pasivos del texto, es difícil
lograr que sean consumidores críticos y analíticos de los textos que son producto de
investigación.
Enseñar a investigar desde la reflexión sobre la práctica: Un caso en la formación inicial de docentes de matemática para el nivel
secundario
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Reconocimientos: No aplicable.
Financiación: No aplicable
Conflictos de intereses: Los autores declaran que no existen conflictos de intereses.
Aprobación ética: No aplicable.
Disponibilidad de datos y material: No aplicable.
Contribuciones de los autores: El autor asume la responsabilidad pública de la obra, así
como de su aportación intelectual.
Procesamiento y edición: Editora Iberoamericana de Educación - EIAE.
Corrección, formateo, normalización y traducción.
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TEACHER RESEARCH BASED ON REFLECTION ON PRACTICE: A CASE IN
THE INITIAL TRAINING OF MATHEMATICS TEACHERS FOR THE
SECONDARY LEVEL
PESQUISA DOCENTE A PARTIR DA REFLEXÃO SOBRE A PRÁTICA: UM CASO NA
FORMAÇÃO INICIAL DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA PARA O NÍVEL
MÉDIO
ENSEÑAR A INVESTIGAR DESDE LA REFLEXIÓN SOBRE LA PRÁCTICA: UN
CASO EN LA FORMACIÓN INICIAL DE DOCENTES DE MATEMÁTICA PARA EL
NIVEL SECUNDARIO
Carlos Roberto PÉREZ MEDINA1
e-mail: mathperez@gmail.com
How to reference this article:
PÉREZ, C. Teacher research based on reflection on practice: A case
in the initial training of mathematics teachers for the secondary
level. Revista Ibero-Americana de Estudos em Educação,
Araraquara, v. 19, n. esp. 2, e024069, 2024. e-ISSN: 1982-5587.
DOI: https://doi.org/10.21723/riaee.v19iesp.2.18560
| Submitted: 08/10/2023
| Revisions required: 02/02/2024
| Approved: 18/03/2024
| Published: 20/07/2024
Editor:
Prof. Dr. José Luís Bizelli
Deputy Executive Editor:
Prof. Dr. José Anderson Santos Cruz
1
National University of Tierra del Fuego, Antarctica and South Atlantic Islands (UNTDF), Rio Grande – Tierra
del Fuego, Antarctica and South Atlantic Islands (TDF AeIAS) – Argentina. Adjunct Professor – Institute of
Education and Knowledge.
Teacher research based on reflection on practice: A case in the initial training of mathematics teachers for the secondary level
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DOI: https://doi.org/10.21723/riaee.v19iesp.2.18560 2
ABSTRACT: We describe the conception and development of a teaching-learning project of
the Educational Research Workshop of the last year of High School for Mathematics Teachers,
in an Argentine higher institute of teacher training. An analysis of the dynamics of the work in
the classroom is presented, which took as its starting point the writing of a narrative of
experiences of teaching practice from students to teachers, and as the main activities of
academic reading and writing in the field of training. In this sense, the research work focuses
its attention on initial research training and its relationship with teaching practice from the
professional problems of teachers in training, and from the perspective of formative research
and the teacher as a reflective professional. We consider that the teaching-learning project has
a number of powers, while highlighting certain emerging tensions.
KEYWORDS: Initial mathematics teacher education. Formative research. Reflection on
practice. Teaching Educational Research
RESUMO: Descreve-se a concepção e o desenvolvimento de um projeto de ensino-
aprendizagem da Oficina de Pesquisa Educacional do último ano do Ensino Médio de
Professores de Matemática, em um instituto superior argentino de formação de professores.
Apresenta-se uma análise da dinâmica do trabalho em sala de aula, que tomou como ponto de
partida a escrita de uma narrativa de experiências de prática docente de alunos para
professores, e como principais atividades de leitura e escrita acadêmica no campo da
formação. Nesse sentido, o trabalho de pesquisa focaliza sua atenção na formação inicial em
pesquisa e sua relação com a prática docente a partir dos problemas profissionais dos
professores em formação, e na perspectiva da pesquisa formativa e do professor como
profissional reflexivo. Consideramos que o projeto de ensino-aprendizagem tem uma série de
poderes, ao mesmo tempo em que destacamos certas tensões emergentes.
PALAVRAS-CHAVE: Formação inicial de professores de matemática. Pesquisa formativa.
Reflexão sobre a prática. Ensino de Pesquisa Educacional
RESUMEN: Se describe el diseño y desarrollo de un proyecto de enseñanza-aprendizaje del
Taller Investigación Educativa del último año del Profesorado de Educación Secundaria en
Matemática, en un instituto superior de formación docente argentino. Se presenta un análisis
de la dinámica de trabajo en aula que tomó como punto de partida la escritura de una narrativa
de experiencias de práctica docente de las y los estudiantes para docente, y como actividades
principales la lectura y escritura académicas en el campo de formación. En ese sentido, el
trabajo de investigación centra su atención en la formación inicial en investigación y su
relación con la práctica docente a partir de los problemas profesionales de docentes en
formación, y desde la perspectiva de la investigación formativa y el docente como un
profesional reflexivo. Consideramos que el proyecto de enseñanza-aprendizaje tiene una serie
de potencias, a la vez que evidenciamos ciertas tensiones emergentes.
PALABRAS CLAVE: Formación inicial de docentes de matemática. Investigación formativa.
Reflexión sobre la práctica. Enseñanza de investigación educativa.
Carlos Roberto PÉREZ MEDINA
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Introduction
A recent perspective on the initial training of mathematics teachers at secondary level
is associated with the idea of professional skills or competencies (Font, 2013). From this
perspective, teaching work is diverse, it is no longer limited to just the task of teaching content
in the classroom, but includes, among others, carrying out educational research. In 1998,
Kilpatrick (1998) stated that research in mathematics education shows the need for teachers to
be researchers. In this sense, Conde et al. (2018, p. 157, our translation)
the challenge of training young people who will be future researchers
(Valbuena, Conde, & Ortíz, 2018), taking into account the different skills that
a teacher must have today, which depend, to a certain extent, on the demands
and constant changes that the academic field suffers.
Training future mathematics teachers in research involves establishing a relationship
between research in mathematics education and teaching practice, from which training
institutions become privileged places for problematizing and producing knowledge related to
Education. In particular, the classroom, as a historical place where school educational action
takes place, becomes an inexhaustible source of knowledge about teaching and learning based
on the problems that emerge from teaching practice, understood as social practice.
Within the scope of the teaching approach to educational research, based on research
praxis, we share the case, in this article, of the Educational Research Workshop of a teaching
career in secondary education in mathematics at a Higher Institute for Teacher Training in the
Argentine province of Tierra del Fuego, Antarctica and South Atlantic Islands (TDF AeIAS).
In this sense, we do not seek to address the broad debate on the teaching didactics of Educational
Research in the initial training of mathematics teachers at secondary level, but we describe the
processes of construction, implementation and analysis of a specific teaching-learning project.
In particular, we present an analysis of the dynamics of work in the classroom that took as its
starting point the writing of a narrative of students' experiences of teaching practice for teachers,
and as its main activities academic reading and writing in the field of training.
The notion of teaching-learning project is assumed in the sense of a grounded teaching
proposal that conceives teaching through action research, therefore, rigorous, systematic and
analytical, which feeds on the experience and reflection of its implementation, and the
interaction of the proposal with the students and between them and the teacher.
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Contextualization of the proposal
The "Paulo Freire" Provincial Institute of Higher Education (IPES), in the city of Río
Grande, in the TDF AeIAS province, in southern Patagonia, Argentina, is dedicated to the initial
training of teachers for compulsory education levels. One of his careers is High School
Mathematics Teacher (PESM) (Terra do Fogo, 2013), whose graduate profile is framed in the
initial training of high school teachers in mathematics, and is described in relation to the
situations that the training proposal seeks to promote. These favor the professional development
of their graduates in terms of traits and skills, among which,
Predisposition to analyze and reflect on one's own professional practice, from
the researcher's point of view, with the possibility of evaluating and modifying
it, tending to improve the quality of student learning, recognizing the
provisional nature of knowledge and developing an attitude of balance
between the need to strengthen successful practices and permanently innovate
(Terra do Fogo, 2013, p. 30, our translation).
The PESM course is organized over 4 years, of 2 semesters each, in person with the
support of a virtual classroom on the IPES virtual campus, which is hosted on the Moodle
platform. The curricular unit of the career for which the teaching-learning project was designed
is Educational Research, which is located in the 4th year, is part of the general training area, is
planned in a workshop format, with an annual duration and a weekly workload of 3 teaching
hours, and its related subjects are Probability and Statistics and Practice III (therefore, also
Practice I and Practice II).
The PESM Curricular Design (Terra do Fogo, 2013), conceives the workshop as one of
the organizational and dynamic formats of the Faculty's curricular units, such as
curricular units oriented towards the production and instrumentalization
necessary for professional action. As such, they are units that promote the
practical resolution of situations of high value for teacher training. The
development of capabilities that involve practical action involves a diversity
and complementarity of attributes, since practical situations are not reduced
to doing, but are constituted as creative and reflective doing, in which both the
available conceptual frameworks are put into question and the search for new
ones that are necessary to guide and orient the environment. Solve or interpret
production challenges. The workshop aims to develop capabilities for
analyzing cases and action alternatives, making decisions and producing
solutions and innovations to face them (Terra do Fogo, 2013, p. 38, our
translation).
The Project also proposes that the Educational Research Office
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considers research as a process of knowledge and proposes at least three ways
of achieving it: the objects of research, which in the educational field are
subjects, the theoretical bodies, methodologies and instruments with which
data are constructed, and the subjects who research (Terra do Fogo, 2013, p.
88, our translation).
Furthermore, it establishes 3 training purposes:
- Promote the development of new forms of relationship with knowledge,
enhancing the critical spirit, the permanent questioning of knowledge and
processes in the school setting.
- Promote the understanding of educational research as an intervention
device, as it involves acts that modify, through certain theoretical-technical
resources, the dynamics and meanings of relationships between subjects.
- Provide theoretical and methodological tools for the analysis of
educational research reports (Terra do Fogo, 2013, p. 88-89, our translation).
The Curricular Design organizes the minimum priority contents of the Educational
Research Workshop into three sections: 1) The research process, to distinguish between
process, design and research project, and between conceptual and empirical validation, and
studying what the problem is, hypothesis and research framework; 2) Educational research as
social research, which aims to study the design of educational research, current problems,
paradigms, perspectives and theoretical-methodological approaches to educational research;
and 3) Research at school, which addresses fieldwork, analysis, interpretation and
systematization of information, research that is carried out in the classroom, the distinction
between theory and practice, teaching practice as a source of research and approaches of
educational research.
Conceptual framework
The theoretical references that served as a conceptual framework for the foundation of
the Educational Research teaching-learning project take into account the fact that, in the field
of initial training of mathematics teachers at secondary level, the proposal focuses its attention
on research training and its relationship with teaching practice, based on the professional
problems of teachers in training and within the scope of qualitative research perspectives.
For the conceptualization of qualitative research, we chose the way Anadón (2008)
conceives it with reference to particular techniques, as the project aims to teach Educational
Research. The author offers a definition of what the term qualitative research encompasses and
states that
Teacher research based on reflection on practice: A case in the initial training of mathematics teachers for the secondary level
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in general, it refers to a whole set of theoretical currents (interpretive
sociology, pragmatic philosophy, phenomenology, critical sociology,
postmodern sociology), to ways of doing research (fieldwork, naturalism,
ethnographic, phenomenological, hermeneutic, theoretical based on data) and
a variety of data collection and analysis techniques (interviews, observations,
document analysis, analytical induction) (Anadón, 2008, p. 199, our
translation).
Of the three main guidelines that the author establishes as synthesizing qualitative
research, the teaching-learning project is built from qualitative/interpretive research interested
in understanding the meanings that individuals give to their own lives and experiences.
We alluded to the concept of formative research in terms of the work of Cabrales (2021),
which consisted of documentary research on a sample of 82 articles published between 2016
and 2020 that mention studies on formative research in the initial training of teachers in
pedagogical institutes and schools in the Peru. Based on this study, the author established the
distinction between two models, research as a requirement of educational standards and
policies, with special attention to institutional accreditation and research for the training of
researchers. In the latter, the author finds two lines of work, that of the didactic strategy, which
considers the objectives and contents of the subjects (Sánchez-Carlessi, 2017), and that of the
learning process through the research method (López-Falcón; Ramos-Serpa; Gómez-Armijos,
2018). We accept both lines in the design of the teaching-learning project, because they
prioritize training and use research as a tool.
Based on the second model, Cabrales (2021) elaborates the following definition agreed
within the scope of the formative pedagogical approach. Formative research is assumed
as a didactic, pedagogical and curricular strategy that favors the development
of graduate profile competencies based on initial teacher training standards.
This proposal has three important foundations: didactic, considering the
scientific method in the teaching-learning process; the pedagogical, because it
takes into account the specific actions provided for in the standards for initial
teacher training; and the curricular because it vertically articulates the contents
of the disciplines of the same academic cycle through integrative projects
(Cabrales, 2021, p. 10, our translation).
The author highlights that this definition contributes to a comprehensive understanding
of formative research by teacher educators, which has the consequence that "students will be
able to develop research skills to reflect on their practice and make evidence-based pedagogical
decisions, improving their educational work" (Cabrales, 2021, p. 10, our translation).
In the field of research on teacher training in mathematics, the line of research
Professional Teacher Development allows the study of teaching practices in the classroom from
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the perspective of teachers, considered teaching professionals. In this context, we think of a
teacher as coordinator of a study group, who selects problems, promotes interactions between
students and organizes ideas and orders them into a collective production, so that, in their
actions, they show signs of professional private and personal knowledge (Villella et al., 2018a).
From this conception, the concept of the professional problem of mathematics teachers is
assumed, as a scientific approach to the problems generated from the communication of
mathematical knowledge in the task of teaching mathematics (Villella et al., 2023).
From a broader perspective, Villella et al. (2018b) contextualize the concept of
professional problem, alluding to the fact that
Teaching practice is not an action derived from prior knowledge, but an
activity that generates intellectual culture in parallel to its existence, which
requires a trained professional with the ability to permanently read their daily
work: reflect and rethink the meaning of their knowledge and the
reconceptualization of their own practice based on choral sequences in which
children's, young people’s and adults’ voices emerge in the school community
who constantly question it. (...) This professional knowledge allows the
teacher to look in a meaningful way, being able to identify practical problems
(questions on which to construct provisional answers) related to teaching
mathematics learning. These professional problems are recognized and
analyzed based on the teacher's own experience and knowledge (Villella,
2018b, p. 78, our translation).
In relation to the notion of the mathematics teacher as a reflective professional, Flores
(2009), following Schön (1992), makes a professional characterization of the mathematics
teacher from the perspective of considering "that his task is specific, he has a body of knowledge
that supports and helps him to rationalize his work" (np), and without falling into corporatism,
he recognizes "that professional competence is centered on collective, critical and dialectical
work" (sd). From this, the author assumes that the mathematics teacher has professional
knowledge, and understands it to be composed of different types of knowledge, mathematical,
general didactic, pedagogical and content didactic, and has a dynamic component developed in
the performance of the professional task. It is in the latter that we place the mathematics
teacher's reflection.
Design of the teaching-learning project
Considering that the teaching-learning project aims to teach educational research to
future high school mathematics teachers, in methodological terms the chosen formative
research approach is based on the multidimensional framework of three intersections between
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formative research and didactic strategy, research training and pedagogical strategy
(considering the specific actions provided for in the standards for initial teacher training) and
training research and curricular strategy (considering the training purposes of the curricular unit
provided for in the Faculty Curricular Design).
In accordance with the conceptual choice for qualitative research and formative
research, research practice is the main axis of the conception of the teaching-learning project,
thus, in coherence with the Workshop format of the curricular unit, we designed the classes
assuming as a hypothesis of work that research is learned by investigating. Therefore, from a
conception of research as an object of teaching, of a theoretical and practical type, it is taken as
a principle that
Learning practical knowledge requires different teaching methods than those
that are sufficient for good learning of theoretical knowledge. The latter can
be taught by instruction in its different forms; on the other hand, the former
require for their teaching, mainly, a certain naturalness with the action that
wants to be taught and learned, the shared performance of the action, between
a specialist – the teacher – and an apprentice – the student – (Parra, 2004, p.
68, our translation).
As a result of the previous choices, the learning objectives sought for the Workshop
were oriented towards (Pérez, 2023, sd, our translation) "Promoting a critical and reflective
attitude towards educational facts, questioning the experiences of practice based on the
knowledge and actions of educational research".
From the perspective of the mathematics teacher as a reflective professional, the
Workshop proposes educational research as an articulating space between teaching and research
to find possible answers to the professional problems of teaching practice, through a systematic
look at the educational actions that occur in institutions. In this sense, the development of the
Workshop is proposed in stages for an individual and progressive construction of a research
project and its corresponding development. Each stage corresponds to the assembly of one of
the sections of the research project, as well as the actions for its development, so that the
Workshop's trajectory was structured according to the outline of a research project, taking into
account the minimum priority contents established in the Curricular Design, framed in: Problem
statement (including background, question and research objectives), theoretical framework,
research methodology, fieldwork and data analysis. The proposal was prepared for the 2022
course.
Flores (2009) conceptualizes the dynamic component developed in the performance of
the professional task, as the means by which the student can access the practical reference
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necessary to extract their own professional problems. In this sense, we established that the
students' professional problems experienced in their teaching practices constitute the seed for
the research problem they will construct. Therefore, the practices considered above constitute
a source of potential research problems, assumed as professional problems of practice and
conceptualized in the workshop as situations to be studied that are situated, individual and
particular to the subjects involved in them. Therefore, the attitude to be promoted is based on
educational research based on reflection on action.
There are three activities transversal to all stages that make up the course. The first is a
theoretical-practical approach that leads to the elaboration of the corresponding section of the
research project; It begins with the teacher's explanation of what this section is in the qualitative
research process in education, which includes guidance on meaning and writing, as well as
examples. The second activity is the reading and discussion of certain excerpts from research
texts in mathematics education in the format of master's dissertations and research articles,
using a guide of questions to promote the discursive analysis of what was read and, in the
following class, the discussion is generated based on the answers to the task questions. The
objective of this activity is to explain the meanings and meanings that students attribute to this
section of the research project, exemplified by the themes and situations chosen by the students.
The third activity is shared reading in the classroom as an exercise in studying the structure of
a research text and creating diagrams that illustrate it, or reviewing texts produced by students
with the intention of constructive criticism of writing and rewriting.
Two strategies are applied when studying research articles. One of them is that at least
one document is the same since the beginning of the course, so that the research study discussed
in this text continues throughout all stages of construction of the research project. This makes
this research the main reference in the course, so its choice is fundamental; in particular, two
master's theses in mathematics teaching were chosen. One of the qualities of these texts is that
they are investigations that do not have a rigid or typical structure. The second strategy is that
the choice of sections of texts to be read is made according to the section of the research project
that is being constructed.
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Route path
Initially, it is proposed to recognize the professional problems of teachers in training,
which have occurred in their teaching practice, whether when they took on the curricular units
of PESM practices, or other teachers, if applicable, or teaching experiences external to he. The
experiences lived in practice are referred to as everyday situations that generate interest in
investigating and going deeper to understand them; You are asked to choose a specific one and
determine a topic related to it. Once they have shared their responses orally, they are asked to
narrate the situation in a text, so that the context (geographical and institutional) and the moment
of occurrence can be identified, the actors and documents (if any) involved, the facts related,
the concern (need, condition, contradiction, difficulty, etc.) that arises, what they want to
understand expressed through questions, why it is important to research this research and what
the associated themes and subtopics would be.
The next step is to discern the situation they are going to investigate and delve deeper.
This starts with the shared reading of the answers to the questions they created and the
discussion about whether these could be resolved without research or not. If the first case is
determined, the student is invited to redirect their questions or choice of situation, and rewrite
the narrative. In the second case, the student is invited to rewrite his narrative based on the
observations and comments his text received. It is important to highlight that this stage
encourages reflection on the recognition and characterization of some problems in teaching
and/or learning Mathematics at secondary level. In the first class of the development stage, the
first section of chapter 1 of one of the chosen master's theses is read, with the intention of
illustrating the requested narrative text, clarifying that it is given as a reference and not as an
example to be followed.
A third step consists of identifying, in the constructed narrative, what the themes and
their associated subthemes of mathematical didactics would be, and from this starting a personal
exercise of searching for bibliographic information about them. The objective is for students to
have a first approach in searching for research texts on specific topics associated with the
situation they chose to study, with which it will be possible to highlight search locations and
types of texts they choose. With the information obtained by the students, the study of the texts
found is carried out using an instrument called a reading card which consists of a format to
complete the bibliographical data of the text, professional biographical data of the authors,
structure and synthesis of the document, information to be used and references of the document
to be consulted. The product of this stage is the choice of texts that will serve as research
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background, for which a minimum of 5 texts are indicated as a requirement, of which 3 are
national research and 2 foreign, and that all contain results of research that studied the same
situation, one very close or similar to the one they chose.
Based on the completed reading sheets, the research history is written in the next step.
The process begins with the teacher explaining what they are and how they are written, and the
shared reading of the corresponding section of the first chapter of the master's thesis chosen in
step 2. Next, students write their first version of the history of their project. It is then read
collectively in the classroom and feedback is given, so it is a text that has been rewritten based
on observations left by the teacher and colleagues. Feedback concerns whether the information
given and how much of it is necessary to inform the authors' work, the order in which this
information is written, formal aspects such as cohesion, coherence and punctuation, and
whether it was well communicated.
In a subsequent stage, the necessary arguments are worked on to formulate the research
question based on the connection between the situation described in the narrative and the
research background, from which the formulation of the research objectives derives. The stage
is introduced with the joint reading of the corresponding section of the chosen master's thesis
and the collective elaboration of a sketch that illustrates the text. This diagram shows the issues
involved by the research author and the relationships established between them, which allows
the argumentation elaborated by the author to be identified more clearly. Once the argument,
question and research objectives have been developed, students work on the cohesion between
the three constructed texts that will make up the first section of their research project, which is
the formulation of the research problem.
The next stage is the construction of the theoretical framework for the research based
on the professor's explanation of what it is and the review of the relationships between the index
of the corresponding chapter of the master's thesis and the research question of the latter. This
construction is an activity developed mainly from the bibliographical consultation carried out
by the students, which has a first approximation based on the references they found in the texts
read for the background and which they left on the reading cards. The theoretical framework is
requested as a statement of definitions of the research concepts involved in the research
question.
In a subsequent stage, we work on the construction of the project's methodological
sector based on the professor's explanation that distinguishes technique, instrument and means
of collecting information, and presents six qualitative research techniques and their
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corresponding instruments. Then, in class, students are asked to ask themselves which
technique and instrument they find useful in obtaining the field information needed to answer
the research question. Students share their answers after explaining the population and sample
they will study in their research and discuss whether the chosen technique and instrument would
be relevant. Based on what was discussed, students characterize the necessary instrument and
communicate it through writing the corresponding section of their research project. This section
includes the argument for the choice of technique and the characterization and design of the
chosen instrument. The prepared instrument is presented in class and everyone contributes
regarding its relevance and suitability, as well as ideas on the best way to enable its
implementation.
The next stage consists of carrying out student research fieldwork. Initially, each student
in the class presents their case, identifying the field, the sample, the instrument and the
implementation needs, to which everyone tries to contribute ideas for the success of the
fieldwork. The necessary institutional support was requested so that students can implement the
instrument developed in the chosen institution(s). While the fieldwork is being carried out and
until its completion, in classes the students share their experience by narrating what happened
and presenting any inconvenience experienced, together we try to contribute to solving it.
When students collect information from fieldwork, they take it to class and socialize it,
which is the next step. The teacher gives general guidance on what actions to take to analyze
this information, and students contribute ideas. The student then carries out a brief analysis of
what was achieved to obtain the results of their research and carry out the exercise of building
conclusions.
The last stage consists of preparing the investigation report and its oral presentation.
The first thing is to gather the documents that they created in the previous steps, which are the
sections of the research project. The second consists of a presentation in the form of a brief
communication, 15 minutes of presentation and 10 minutes for questions. For this example, it
is proposed that students invite the IPES community to listen to their presentations.
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Analysis and interim results
Classroom discussions about constructed research problems, written productions
presented by students as works and oral presentations of their research projects constitute
instruments for collecting information for the teaching-learning project. In this way, it was
possible to triangulate sources, that is, to check whether the information provided by one source
is confirmed by others.
The development of the three transversal activities proposed highlighted the students'
resistance to changing their conception of educational research. This is mainly associated with
two ideas, one in the quantitative sense, that research is carried out to quantify educational
phenomena, and another in the sense of information accumulation, that research is knowing a
lot of information about some topic. Carrying out the first transversal activity showed that the
students acquired the information as a recipe that should be followed for writing, the purpose
of using it as guidance for the meaning of the sections of the research project was not achieved.
The second activity had the expected results, but the time it took was longer than expected, it
cost the abstraction of the unpublished information that the text reported in order to measure
the part of the research that was being studied.
As for the third activity, which provoked very productive and powerful instances of
work, the students achieved a relevant textual and discursive construction to scale the research
process. In relation to the shared reading of student texts, it is beneficial because it transforms
the group into a learning community, whoever reads is motivated to intervene with
recommendations, mainly, or observations for the student's text, everyone is involved to the
point of giving Give them ideas to consider to improve your writing.
The two strategies applied to the study of research documents produced good results, as
this research was always used as a reference and progressively better understood, since
throughout the course the idea of research matured. The students' interventions in classes, as
well as their written productions throughout the course, showed what they gained qualitatively
in the conception of what educational research is from a qualitative perspective.
Regarding the progressive construction of the proposed research project in stages, not
everyone is able to advance to reach each stage at the same time. Even though we try to ensure
that the revisions of the texts produced by the students are carried out promptly and at the same
time, and that the texts that had the greatest difficulties in their execution are read in the
classroom, it was not possible to guarantee that everyone goes hand in hand. To this extent, it
also happened that only those who arrive with everything necessary for this do the field work.
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It is noteworthy that the reading worksheet used in the third stage for the research study was a
relevant tool, as it allowed us to realize that students are progressively refining their reading
level of this type of academic text.
The discussion about the techniques and characteristics of the instruments chosen for
fieldwork was very rich, as students feel empowered to participate, as they know the institutions
that are being discussed and contribute appropriately in terms of the relevance of the instrument
and the feasibility of its implementation. In this sense, they contribute significantly to the
development of their colleagues' instruments.
The successive versions that the students submitted of the different sections of their
research project, according to the proposed stages, show the particularity that from the third or
fourth stage onwards they showed a substantial qualitative improvement. The improvements in
the texts produced were not only at the writing level, as it would be natural to think based on
the revisions that were made to them, but also at the content level as there was an improvement
in the processes of taking a position and its argumentation, dialogue with the cited authors and
critical reading of their results and academic discussion of ideas. For this reason, it can be said
that it was possible to promote the actions of a researcher.
The course of the Workshop for 2022 showed the need to make adjustments to the
teaching-learning project for its implementation and development in 2023. For the first
transversal activity, it was necessary to change the order at the beginning of the theoretical-
practical approach, starting with the reading of research texts to start with the example and then
move on to explaining what this section of a research project is. For the construction of the
theoretical framework in the sixth stage, it was considered more appropriate to start with a
collective analysis of the research question of the chosen master's thesis, identify the necessary
research concepts according to it and then proceed with the chapter review of the theoretical
framework to find the association.
Another of the improvements highlighted as necessary was to include in classes an
explanation about the search for bibliographic information, citation and referencing for
educational research. This would benefit from increasing the search strategies and tools that
students have for their performance throughout the course. In line with this improvement, it is
planned to include some classes in which the APA standards are studied in a concrete and
detailed way, as it was seen that the manual that was delivered and the guidelines that were
given when the texts produced by the students were read together.
Carlos Roberto PÉREZ MEDINA
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Final remarks
The analysis presented, from a qualitative point of view and focusing on the description
of the pedagogical and didactic dynamics that support the learning process of educational
research from an active research practice, gave an account of the different tools, strategies, and
teaching actions that supported the Workshop course. From this analysis, it would be plausible
to think that the dynamics of classroom work proposed in the teaching-learning project for
educational research, having as its starting point the writing of a narrative of teaching practice
experiences and reading as its main activities and academic writing in the field, enables the
development of actions typical of a researcher's work.
The results achieved in the implementation of the teaching-learning educational
research project, based on the professional problems of teachers in training and within the scope
of qualitative research, formative research and the teacher as a reflective professional, would
lead us to think that this is a proposal for relevant teaching. In particular, it is clear that students
conceive educational research as a qualitative tool to face the emergence of problematic
situations, which provides critical and systematic views and interpretations and deep
understandings about what happens in the institutional fabric of the school.
In line with the above, the evaluation of the experience of designing and implementing
a teaching-learning project of educational research in the initial training of mathematics
teachers at secondary level, is made based on reflection on what was achieved in relation to
various aspects. As one of the strengths of the teaching-learning project, it can be said that the
Educational Research Workshop offers a sphere of discussion around the experiences and
problematic situations identified within the framework of practices developed by students, and
provides tools that allow characterizing, address and understand such problems from various
references for teaching and learning Mathematics. This encourages future teachers to conceive
of the classroom as a research setting in which they can recognize and characterize problematic
issues of interest related to the teaching and learning of Mathematics, document them and study
them systematically to understand them, so that inputs are obtained to think about possible
solutions.
Another strength of the project is that classroom discussions lead to the formation of a
learning community in which students take on the role of researchers. In this sense, looking at
the classroom they carry out transcends teaching work, as it leads them to consider the concepts
of research and systematic analysis necessary to address educational situations that are
recognized as professional problems, in light of the theoretical issues of Mathematics Education
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and, in particular, from perspectives oriented towards the integration of widely used digital
technology (Pérez, 2014).
Based on the experience in the course and the analysis carried out, we estimate the
indirect consequences of the implementation of the project, which constitute its potential: the
formation of an educational research learning community around reflection on teaching
practice; the development of a professional culture that values research over practice is favored,
evidenced, for example, by the fact that teachers become consumers of research products to
combine with their teaching practice; the development of a professional practice is promoted
that views educational research as a source of practical knowledge and reflection on practice as
a relevant element for the professional performance of mathematics teachers. Based on them,
we consider that we have managed to contribute to the initial training of teachers by
investigating their own praxis, so that future teachers become graduates who take on the role of
researcher in their pedagogical practice.
The tensions emerging during the Workshop are related to the students' preconception
about research that consists of searching for information, that it is an innovation and that it is
designed to find solutions to educational problems. This last notion is very persistent in students
and influences resistance in putting together the argument and the research question; The
concept of research problem is associated with a problematic situation in education, in the sense
that it generates inconveniences and difficulties for the usual development of activities; The
reading habit or practice that students have is in the style of passive consumers of the text, it is
difficult to make them be critical and analytical consumers of the texts that are the product of
research.
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Conflicts of interest: The authors declare that they have no conflicts of interest.
Ethical Approval: Not applicable.
Availability of data and material: Not applicable.
Author contributions: The author assumes public responsibility for the work, as well as
for his intellectual contribution.
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